2真空中的高斯定理

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1、高斯定理1.电通量2.真空中的静电场的高斯定理1)表述2）静电场性质的基本方程3.高斯定理在解场方面的应用条件§3高斯定理电力线的条数电通量电力线的性质1电力线始于正电荷(或无穷远处)，止于负电荷；2两条电场线不会相交，不会在没有电荷处中断；3电力线不会形成闭合曲线。一.电力线方向：力线上每一点的切线方向二.电通量通过任意面积元的电通量通过任意曲面的电通量正负号与法线方向相关通过闭合面的电通量S面元方向规定：外法向S电力线穿出电力线穿入电力线净穿出电力线净穿入三.真空中的静电场的高斯定理1.表述对任一闭合面有：2.说明：1

2、）闭合面内、外电荷对都有贡献只有闭合面内的电量对电通量有贡献2）静电场性质的基本方程有源场高斯定理并不否定场线可以在无电荷的区域形成闭合曲线由高斯定理知：场强线的性质A电力线始于正电荷(或无穷远处)，止于负电荷；B不会在没有电荷处中断；3）微分形式四.高斯定理在解场方面的应用条件：Q的分布具有对称性若条件不满足，一般不能单独用高斯定理求解场强常见的电量分布的对称性：球对称均匀带电的球面球体柱对称无限长带电柱体柱面线面对称无限大平板平面例均匀带电球面，总电量为Q，半径为R,求：场强分布解:1根据电荷分布的对称性，找到场强的对

3、称性：球面对称使高斯面上的任意面元矢量与场强或垂直或平行3计算电通量4根据高斯定理求解E点电荷均匀带电球体？看成无限多个均匀带电同心球面组成2选取合适的闭合面（高斯面）例均匀带电的无限长的直线(线密度),求场强对称性的分析柱面对称计算电通量利用高斯定理解出E取合适的高斯面例：求无限大平面的场强（电荷面密度为）解:对称性：平面对称求解E例导体静电平衡时,体内场强处处为0证:体内处处不带电证明：导体内任取体积元dV其表面积为S体积元任取高斯面立体角的概念定义：线段元dl对某点所张的平面角立体角面元dS对某点所张的立

4、体角闭合平面曲线对曲线内一点所张的平面角闭合曲面对面内一点所张的立体角球面度如何理解面内场强为0?过P点作圆锥在球面上截出两电荷元dq1在P点场强dq2在P点场强