1《数学教育学》授课教案

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1、《数学教育学》授课教案借助于代数系统软件和计算机技术，我们可以很容易地得到丰富的图像，大大地增加了教学容量，活跃了课堂气氛，提高了教学效率，学生积极参与，自行探索，获得亲身体验，对函数概念内涵及各个系数对函数图像的影响有更为深入的理解，学生的主体地位得到了较好的体现，为进一步研究其他函数图像的性质打下了坚实的基础。三、《几何画板》《几何画板》软件是由美国KeyCurriculumPress公司制作并出版的几何软件，它的全名是《几何画板一一21世纪的动态几何》。《几何画板》是一个适用于几何(平面几何、解析几何、射影几何等)教学的软件平台，它为教师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。它

2、以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、计算、动画、跟踪轨迹等，构造出其他较为复杂的图形。《几何画板》软件的特点一是形象性，能把较为抽象的几何图形形象化；二是动态性，可以用鼠标拖动图形上的任一元素(点、线、圆)，而事先给定的所有几何关系(即图形的基本性质)都保持不变。这种动态性和形象性为学生创造了一个实际操作几何图形的环境，学生可以任意拖动图形，进行观察、猜测和验证，从而加深对图形的感性认识，发挥学生的主体性、积极性和创造性。《几何画板》的优势特点主要是：具有独特的记录功能；强大的图形功能和强大的图像功能。它操作简单，只要用鼠标点取工具栏和菜单就可以开发课件。它无需编制任何程序，

3、一切都借助于几何关系来表现，因而用《几何画板》进行开发速度非常快。一般来说，如果有了明确的设计思路的话，操作较为熟练的教师开发一个难度适中的软件只需5~10分钟。由此可见，《几何画板》是一个个性化的工具平台，类似《几何画板》这样的平台代表着教育类工具软件的发展方向。 例 ：连接椭圆  =1上一点P与椭圆焦点F1，F2的直线分别交椭圆于A，B两点，试求ΔPAB面积的最大值。分析：此题看似容易，实际处理并不简单。不妨先用《几何画板》探索，给出判断或猜测，再尝试给出解答或证明。下面提供两种思路：思路1：用《几何画板》测算出ΔPAB的面积（如图  ），拖动点P观察ΔPAB面积的变化趋势，以判断面积

4、ΔPAB取最大时ΔPAB的位置。拖动点P，当P点在第一象限内按逆时针方向移动时，ΔPAB的形状随之改变，ΔPAB面积的值逐渐增大，当点P落在y轴上时，面积ΔPAB达到最大值。据此可以推测：当点P位于椭圆短轴的一个端点时，ΔPAB的面积最大。      图思路2：设法建立函数ΔPAB面积，用《几何画板》的作图功能，画出其图像，观察其最大值。求ΔPAB面积的最大值。即求y=，x[0，1]的最大值。如果没有前面的直观演示和探索，我们是很难断言该函数在[0，1]上是递增的，可见《几何画板》给我们提供了重要的启示和信息，为我们直接推证此函数的单调性提供了正确的方向。利用《几何画板》的实时计算和作图功

5、能可揭示这一函数的性态。为得到理想的图像，考虑函数f(x)=30×的作图。 四、TABLETOP软件TABLETOP软件能加深技术对数学和非数学体验间关系的影响，在这个软件中，数据库中的每个项目用一个屏幕上的对象来表示，因此，可以创造包括学生自己的(玩具、宠物等)数据库，然后当一个库安装时，这些对象移到屏幕适当的位置，学生可以控制屏幕对象的视觉特征，对象变得与他们的创造者非常密切。这种个性化、活泼的系统有利于学生使用和联系高度抽象的表征以及理想的表征，同时，这种基于计算机的学习环境提供了包含师生积极活动的问题情境。  §17.3 CAI课件的制作与开发 一、CAI课件的制作制作一个CAI课

6、件的主要步骤包括：多媒体素材的搜集、整理、制作；确定设计思路、开始制作；后期调试这几个步骤。下面主要谈CAI的设计思路。1、课件结构的设计一个CAI课件的结构主要有顺序结构与交互结构两种。在制作中应尽可能多的采用交互结构。交互是CAI课件制作的核心。缺乏交互性的课件与一盒录像带没有什么区别。交互结构可以使课件的界面更为丰富，出多媒体和超文本结构所组成的CAI设计采用交互结构，既方便了教师操作，又可以使教师根据实际教学情况自山选择和组织教学内容。通过交互可以实现教师与计算机、教师与学生、学生与计算机之间的双向交流，从而达到在教学中提高课堂教学效率、突破重点难点、提高学生素质与培养学生能力的目

7、的。2、文字的设计CAI课件中包含了大量的文字信息，是学生获取知识的重要来源。设计时要做到：（1）文字内容要简洁、突出重点文字内容应尽量简明扼要，以提纲式为主。有些实在舍不去的文字材料，如名词解释、数据资料、图表等，可采用热字、热区交互形式提供，阅读完后自行消失。（2）文字内容要逐步引入。对于一屏文字资料，应该随着讲课过程逐步显示。这样有利于学生抓住重点。（3）要采用合适的字体、字号与字形。文字内容的字号要尽量大，选择的