下8自动控制原理ppt课件

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1、大学本科课程--自动控制原理一阶系统分析1.平稳性：2.快速性ts：3.准确性ess：非周期、无振荡，＝0举例说明（一阶系统）一阶系统如图所示，试求：计算单位阶跃响应和调节时间如果要求ts≤0.1s，试问系统的反馈系数Kt应调整为何值？看懂例题3-1！一阶系统如图所示，试求：计算单位阶跃响应和调节时间如果要求ts≤0.1s，试问系统的反馈系数Kt应调整为何值？1.注意增益一阶系统如图所示，试求：计算单位阶跃响应和调节时间如果要求ts≤0.1s，试问系统的反馈系数Kt应调整为何值？2.二、二阶系统的数学模型二阶系统微分方程：开环传递函数：闭环传递函数：3－2一、二

2、阶系统的分析与计算二阶系统的特征方程为解方程求得特征根：当输入为阶跃信号时，则微分方程解的形式为：式中为由r(t)和初始条件确定的待定系数s1,s2完全取决于ξ，n两个参数。特征根分析—拉氏反变换：1、过阻尼二阶系统的单位阶跃响应三、二阶系统的单位阶跃响应衰减项幂指数的绝对值一个大，一个小。绝对值大的离虚轴远，衰减速度快，绝对值小的离虚轴近，衰减速度慢；离虚轴近的极点对响应的影响大，离虚轴远的极点对响应的影响小，有时甚至可以忽略不计;二阶过阻尼系统的动态响应呈非周期性，没有振荡和超调，但又不同于一阶系统.tc(t)0二阶过阻尼系统一阶系统响应1二阶过阻尼系统阶跃响应性

3、能分析2.临界阻尼二阶系统的单位阶跃响应有重根3.欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应3.欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应拉氏反变换得：其中：*欠阻尼二阶系统的性能分析二阶欠阻尼系统的单位阶跃响应由稳态分量和瞬态分量组成。稳态分量值等于1，瞬态分量为衰减过程，振荡频率为ωd。稳定性（％）结论：ξ越大，ωd越小，幅值也越小，响应的振荡倾向越弱，超调越小，平稳性越好。反之，ξ越小，ωd越大，振荡越严重，平稳性越差。当ξ＝0时，为零阻尼响应，具有频率为ωn的不衰减（等幅）振荡。准确性从上式可看出，瞬态分量随时间t的增长衰减到零，而稳态分量等于1，因此，上述欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应稳

4、态误差为零。•阻尼比ζ越小，超调量越大，平稳性越差，调节时间ts长；•ζ过大时，系统响应迟钝，调节时间ts也长，快速性差；•ζ=0.7，调节时间最短，快速性最好，而超调量%<5%，平稳性也好，故称ζ=0.7为最佳阻尼比。欠阻尼二阶系统的一对包络线如右图：c(t)t01包络线•快速性：常用包络线代替实际曲线来估算。0123456789101112ntc(t)0.20.40.60.81.01.21.41.61.82.0以上几种情况的单位阶跃响应曲线如下图：=00.10.20.30.40.50.60.70.81.02.0欠阻尼二阶系统单位阶跃响应性能指标①上升时间：令

5、，则所以：由定义知：tr为输出响应第一次到达稳态值所需时间，所以应取n=1。(3-24)对其求关于时间的导数，并令其=0，得：②峰值时间　：取n=1得:≠0≠0③超调量　　：将峰值时间代入下式得:所以:④调节时间t)(th)(pth1ptst误差带0例：位置随动系统结构图如图所示，当给定输入为单位阶跃时，试计算放大器增益KA＝200时输出响应的性能指标：峰值时间tp，调节时间ts和超调量。若将增益调整为1500和13.5，对响应的动态性能有何影响？输入：单位阶跃系统的闭环传递函数：(1)当KA＝200时与标准的二阶系统传递函数对照得：(2)当KA＝1500时无(3)

6、当KA＝13.5时3.2.4改善二阶系统性能的措施C(s)R(s)(-)Go(s)E(s)U(s)1.比例—微分控制(1)方法的思路抑制振荡，使超调减弱，改善系统平稳性,调节时间减小。3.2.4改善二阶系统性能的措施tttttr(t)11c(t)e(t)u(t)t100000未校正校正系统开环传函为：闭环传函为：等效阻尼比：可见，引入了比例－微分控制，使系统的等效阻尼比加大了，从而抑制了振荡，使超调减弱，可以改善系统的平稳性。2.输出量的速度反馈控制将输出量的速度信号c(t)采用负反馈形式，反馈到输入端并与误差信号e(t)比较，构成一个内回路，称为速度反馈控制。如下图示

7、。闭环传函为：等效阻尼比：等效阻尼比增大了，振荡倾向和超调量减小，改善了系统的平稳性。五、高阶系统的时域分析定义：用高阶微分方程描述的系统。由于求高阶系统的时间响应很是困难，所以通常总是将多数高阶系统化为一、二阶系统加以分析。通常对于高阶系统来说，离虚轴最近的一个或两个闭环极点在时间响应中起主导作用，而其他离虚轴较远的极点，它们在时间响应中相应的分量衰减较快，只起次要作用，可以忽略。这时，高阶系统的时域分析就转化为相应的一、二阶系统，这就是主导极点的概念。2-作业ThankYou!