广州113中学05-06学年下学期高二数学3月考试题

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1、让任何人在任何地方任何时候享受最好的教育服务广州市113中学05-06学年下学期高二数学3月考试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(1－i)2·i＝（　　）A．2－2iB．2+2iC．2D．－22.f(x)=ax3+3x2+2,若f′(－1)=4,则a的值等于（）A.B.C.D.3.不等式x2－4x－5＜0的解集是()A.｛x｜－1＜x＜5B.｛x｜x＞5或x＜－1C.｛x｜0＜x＜5D.以上均不对4．平面内两定点A、B及动点P，设命题甲是：“

2、PA

3、+

4、P

5、B

6、是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A．B为焦点的椭圆”，那么（）A．甲是乙成立的充分不必要条件B．甲是乙成立的必要不充分条件C．甲是乙成立的充要条件D．甲是乙成立的非充分非必要条件5．复数的共轭复数是（）A．B．C．D．6.在下列函数中，最小值是2的是()A.y＝(x∈R，x≠0)B.y＝lgx＋(1＜x＜10C.y＝3x＋3－x(x∈R)D.y＝sinx＋(0＜x＜7．若复数(m2－3m－4)＋(m2－5m－6)是虚数，则实数m满足（）（A）m≠－1（B）m≠6(C)m≠－1或m≠6(D)m≠－1且m≠68.函数y=的导数为

7、（）A.y′=B.y′=C.y′=D.y′=9.双曲线-=1两渐近线互相垂直，则它离心率为()A.B.C.2D.10．过抛物线的焦点F作直线交抛物线于两点，若，则的值为（）第8页共8页让任何人在任何地方任何时候享受最好的教育服务A．5B．6C．8D．10一，选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)题目12345678910答案二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．11.实数x、y满足（1–i）x+(1+i)y=2,则xy的值是.12.已知函数f(x)=2x2＋，则函数f(x)的最小值是.13

8、.曲线y=x3在点P（2，8）处的切线方程是___________.14.已知椭圆＋=1与双曲线－=1（m，n，p，q∈R＋）有共同的焦点F1、F2，P是椭圆和双曲线的一个交点，则

9、PF1

10、·

11、PF2

12、=．三．解答题：（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、(本小题13分)实数m取什么数值时，复数z=m+1+(m－1)i分别是：(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？16.(本小题13分)解不等式＜0.第8页共8页让任何人在任何地方任何时候享受最好的教育服务17.(本小题13分)物体作直线运动的方程s

13、＝t２+２t-３，求物体在t＝２秒时的速度和加速度。18.(本小题13分)求双曲线的顶点坐标、焦点坐标，实半轴长、虚半轴长和渐近线方程，并作出草图第8页共8页让任何人在任何地方任何时候享受最好的教育服务19.(本小题14分)(文科做)已知A、B都是锐角,且A+B,(1+tanA)(1+tanB)=2,求证A+B=45.◎◎◎…………密………………封………………线………………内………………不………………得………………答………………题…………◎◎◎◎◎◎◎◎◎(理科做)用数学归纳法证明：；20.(本小题14分)已知函数f(x)=－x3＋

14、3x2＋9x＋a,（I）求f(x)的单调递减区间；（II）若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．第8页共8页让任何人在任何地方任何时候享受最好的教育服务广州市113中学05-06学年下学期高二数学3月考试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(1－i)2·i＝（　　）1．CA．2－2iB．2+2iC．2D．－22.f(x)=ax3+3x2+2,若f′(－1)=4,则a的值等于（）2.DA.B.C.D.3.不等式x2－4x－5＜0的

15、解集是()3.AA.｛x｜－1＜x＜5B.｛x｜x＞5或x＜－1C.｛x｜0＜x＜5D.以上均不对4．平面内两定点A、B及动点P，设命题甲是：“

16、PA

17、+

18、PB

19、是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A．B为焦点的椭圆”，那么（）4.BA．甲是乙成立的充分不必要条件B．甲是乙成立的必要不充分条件C．甲是乙成立的充要条件D．甲是乙成立的非充分非必要条件5．复数的共轭复数是（）5．BA．B．C．D．6.在下列函数中，最小值是2的是()6.CA.y＝(x∈R，x≠0)B.y＝lgx＋(1＜x＜10C.y＝3x＋3－x(x∈R)D.y＝sin

20、x＋(0＜x＜7．若复数(m2－3m－4)＋(m2－5m－6)是虚数，则实数m满足（）7．D（A）m≠－1（B）m≠6(C)m≠－1或m≠6(D)m≠－1且m≠68.函数y=的导数为（）8.BA.y′=B.y′=C.y′=D.y′=9