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《2019高考数学一轮第十篇计数原理概率随机变量及其分布第5节古典概型与几何概型课件理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第5节 古典概型与几何概型考纲展示1.理解古典概型及其概率计算公式.2.会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.3.了解随机数的意义,能运用模拟方法估计概率.4.了解几何概型的意义.知识梳理自测考点专项突破解题规范夯实知识梳理自测把散落的知识连起来1.古典概型的特点是什么?提示:基本事件个数有限、每个基本事件发生的可能性相同.2.几何概型的特点是什么?提示:基本事件个数无限,每个基本事件发生的可能性相同.【教材导读】知识梳理1.古典概型(1)古典概型的特征:①有限性:在一次试验中,可能出现的结果是的,即只有有限个不同的基
2、本事件;②等可能性:每个基本事件出现的可能性是的.(2)古典概型的概率计算的基本步骤:①判断本次试验的结果是否是等可能的,设出所求的事件为A;②分别计算基本事件的个数n和所求的事件A所包含的基本事件个数m;③利用古典概型的概率公式P(A)=,求出事件A的概率.有限相等2.几何概型(1)概念:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(或面积或体积)成,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.(2)几何概型的基本特点:①试验中所有可能出现的结果(基本事件)有多个;②每个基本事件出现的可能性.(3)计算公式:P(A)=.比
3、例无限相等双基自测1.设x∈{y∈N
4、0≤y≤9},则log2x∈N的概率为()B2.(2017·福建宁德第三次质检)已知M是圆周上的一个定点,若在圆周上任取一点N,连接MN,则弦MN的长不小于圆半径的概率是()D3.已知一只蚂蚁在圆:x2+y2=1的内部任意随机爬行,若不考虑蚂蚁的大小,则某时刻该蚂蚁爬行在区域
5、x
6、+
7、y
8、≤1内的概率是()A4.(2017·四川成都七中6月高考热身)有一个正方体的玩具,六个面分别标注了数字1,2,3,4,5,6,甲乙两位学生进行如下游戏:甲先抛掷一次,记下正方体朝上的数字为a,再由乙抛掷一次,朝
9、上数字为b,若
10、a-b
11、≤1就称甲、乙两人“默契配合”,则甲、乙两人“默契配合”的概率为()D5.(2017·湖北武汉四月调研)在长为16cm的线段MN上任取一点P,以MP,NP为邻边作一矩形,则该矩形的面积大于60cm2的概率为()A考点专项突破在讲练中理解知识考点一古典概型★★★★【例1】(1)(2017·山东卷)从分别标有1,2,…,9的9张卡片中不放回地随机抽取2次,每次抽取1张,则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是()(2)导学号38486209(2017·福建泉州考前适应性模拟)抛掷两枚质地均匀的正四面体骰子,其4个
12、面分别标有数字1,2,3,4,记每次抛掷朝下一面的数字中较大者为a(若两数相等,则取该数),平均数为b,则事件“a-b=1”发生的概率为()(3)(2017·陕西西安铁一中模拟)如果一个a位十进制数a1a2a3…an的数位上的数字满足“小大小大…小大”的顺序,即满足:a1a3a513、全面考虑各种可能,必要时利用对立事件概率之间的关系从反面求解.跟踪训练1:(1)(2017·重庆八中适应性月考)田忌与齐王赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,现从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛,则齐王的马获胜的概率为()(2)(2017·山西孝义考前热身)某公司准备招聘一批员工,有20人经过初试,其中有5人是与公司所需专业不对口,其余都是对口专业,在不知道面试者专业情况下,现依次选取2人进行第二次面试,则选取的第二人与公司所需专业不
14、对口的概率是( )考点二几何概型★★★【例2】(1)如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是()答案:(1)B(2)(2017·江苏卷)记函数f(x)=的定义域为D.在区间[-4,5]上随机取一个数x,则x∈D的概率是.反思归纳几何概型一般就是直线上的、平面上的和空间中的,直线上的几何概型的概率表现为线段的长度之比,平面上的就是区域面积的比,空间中的就是体积之比等.解答几何概型试题要善于根据这些特点寻找基本事件所
15、在线、面、体,寻找随机事件所在的线、面、体,把几何概型的计算转化为相应的长度、面积和体积的比值的计算.正确确定基本事件占有的空间位置和随机事件在这个位置中的情况,然后计算相关的量,再根据几何概型的公式计算概率.跟踪训练2:(1)(20
