资源描述：
《弧度制度量角时与半径有话》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、弧度制度量角时与半径有话 篇一：弧度制、弧度与角度的换算 弧度制、弧度与角度的换算 编制：临朐实验中学编制人：徐艳张兴艳审核人：李永亮编号：7 学习目标 1.知识与技能目标： ①了解弧度的意义，能正确进行弧度与角度的换算，熟记特殊角的弧度数. ②了解角的集合与实数集建立了一一对应关系. ③掌握弧长公式，能进行简单应用. 2.过程与方法目标： 引入弧度制后，得到扇形的弧长、圆心角、半径之间的关系式，对弧长公式只要求了解，会进行简单应用，不必在应用方面加深. 3.情感、态度与价值
2、观目标： 会用弧度解决某些实际问题，培养学生学会用函数的观点分析、解决问题. 学习重点 弧度的定义，弧度与角度的换算方法 学习难点 理解弧度制与角度制的区别 知识链接 问题1：在角度制中，把圆周360等分，期中的一份是多少度？ 问题2：半径为1的圆的周长是2?，即周长为2?时，对应的圆心角是360?，那么弧长为?时，对应的圆心角是多少？ 学习过程 一、课内探究 1.长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1rad，或1弧度，或1(单位可以省略不写).这种度量角的制度
3、称为. 2.正角的弧度数是数，负角的弧度数是3.角?的弧度数的绝对值.（l为弧长，r为半径） 5.扇形面积公式： 二、典例剖析 例1把67?30'化成弧度. 跟踪训练：（1）把202?30'化成弧度.（2）把?5?rad化成角度.12 小结：在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可省略，如：3表示3rad，sin?表示?rad角的正弦. 例2用弧度制表示： （1）终边在x轴上的角的集合； （2）终边在y轴上的角的集合. 跟踪训练：终边在坐标轴上的角的集合. 例3、已知
4、扇形的周长为8cm，圆心角?为2rad，，求该扇形的面积。 跟踪训练：一扇形的面积为1，弧长为1，求圆心角的弧度数. 三、小结反思 四、当堂检测 1.把22?30'化成弧度表示是（）. A.????B.C.D.164832 2.若α＝－3，则角α的终边在（）. A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 3.下午正2点时，时针和分针的夹角为（）.A. 4．在?ABC中，若?A:?B:?C?3:5:7，求A，B，C弧度数。 ????B.C.D.6432 五、课后巩固
5、 1.下列命题中，错误的是（） A.“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位 B.1?的角是周角的11，1rad的角是周角的2?360 C.1rad的角比1?的角大 D.弧度制度量角时，角的大小与圆的半径有关 ?角终边相同的角的正确表达式是（）4 ?A.45??2k?,k?ZB.?k?360?,k?Z4 4?C.?315??k?360?,k?ZD.?k?,k?Z52.与 5?化为度表示是.4 4.半径为2的圆的圆心角所对弧长为6，则其圆心角为rad. 5.用弧度制表示终边在
6、下列位置的角的集合： （1）直线y=x；（2）第二象限. 6．圆弧长度等于截其圆的内接正三角形边长，求其圆心角的弧度数，并化为度表示.（结果保留分数形式）3. 7.已知某扇形的圆心角为75?，半径为15cm，求扇形的面积. 8.已知扇形的周长为40cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？ 六、学习后记 参考答案 知识链接 问题1：1?问题2：180? 一、自主学习 l1.角度制2.正负03.r ????2?3?5?7?5?4?3?5?7?11
7、?1/,,?,,,/,,,,2??lr4.0,,,,,643234664323462 二、典例剖析 例1、解：67?30'=(6730135135? 60)?=(2)?=2?180=3? 8 跟踪训练：（1）9? 8（2）?75? 例2、解：（1）???k?,k?Z?（2）???? ????2?k?,k?Z?? 跟踪训练：???? ??k 2,k?Z??? 例3、解：设圆半径为r，面积s.因为周长8=2?r，所以r?4 ?(cm).由扇形的面积公式得s?1 2lr?1
8、 2?r2?1 2?2?(416 ?)2??2(cm2) 跟踪训练：1 2rad 四、当堂检测 1-3BCC4、??7? 5,3,15 五、课后巩固 1-2DC3、225?4、35、(1)??????? 4?k?,k?Z??? ????2k??? 2???(2k?1)?,k?Z?? ? 6 、??n??375?cm2 7、8、r?10cm,??2rad,s?100cm2 8 (2) 篇二：弧度制 弧度制 【教学目标】 1、知识与能力 （
