第3章 直棱柱

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1、8提高学习成绩享受成功人生想象教育0571—8779200381809818想象教育2012秋季初二数学（上）初二小班第4次课命题人：宁小勇第3章直棱柱一、【知识要点】1、多面体的概念和棱柱的分类：（1）由若干个平面围成的几何体叫做多面体（2）棱柱是特殊的多面体，棱柱包括直棱柱和斜棱柱（3）判断直棱柱和斜棱柱的依据：看侧棱是否垂直于底面。2、直棱柱的概念和性质：（1）侧面都是长方形（2）上下两底面平行且相等，且都是多边形（3）侧棱垂直于底面，侧棱平行且相等根据直棱柱底面的边数，可以把直棱柱分为直三棱柱，直四棱柱，直五棱柱…………3、直棱柱面数、顶点数和棱数的关系：直n棱柱，有

2、（n+2）个面，2n个顶点，3n条棱，满足欧拉公式：面数+顶点数-棱数=24、直棱柱的表面展开图基本思路：（1）先分析底面和侧面各是什么形状？（2）再分析各条棱之间的关系5、正方体的表面展开图共11种，符合“Z”型和跳棋型的对面规律。6、三视图的画法遵循三大基本原则：长对正，宽相等，高平齐7、由三视图描述几何体归纳：（1）、三视图中有两个长方体必是柱体，底面是圆，则是圆柱。底面是几边形，则是几棱柱。（2）、三视图中有两个三角形的是锥体，底面是圆，则是圆锥，底面是几边形，则是几棱锥。88提高学习成绩享受成功人生想象教育0571—8779200381809818二、【例题分析】：

3、知识点1、认识直棱柱例1、如图1―1―40中，是四棱柱的侧面展开图的是（）变式：如果一个几何体的主视图、左视图与俯视图全是一样的图形，那么这个几何体可能是_________．知识点2、平面展开图例2、如图1―1―13，是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）这个几何体是什么体？（2）如果面A在几何体的底部，那么哪一个面会在上面？（3）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？（4）从右边看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？变式：（2004、海口）如图1―1―4平面图形中，是正方体的平面展开图形的是（）知识点3、三视图例3、（200

4、4、汉中，3分）如图1―1―3是由相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（）A．4个B．5个C．6个D．7个变式：11.在三视图中，从（）可以得出物体的高度．A．主视图、左视图B．俯视图、主视图C．左视图、俯视图D．不一定补充、（综合提高）小明家准备建造长为28米的蔬菜大棚，示意图如图（1）．它的横截面为如图（2）所示的四边形ABCD，已知AB=3米，BC=6米，∠BCD=45°，AB⊥BC，D到BC的距离DE为1米．矩形棚顶ADD’A’及矩形DCC’D’由钢架及塑料薄膜制作，造价为每平方米120元，其它部分（保温墙体等）造价共9250元，则这个大棚的

5、总造价为多少元？（精确到1元）变式：“口子窖”酒的包装底盒是一个无盖的直六棱柱形状的盒子(如图1)，侧面是矩形或正方形．经测量，底面六边形有三条边的长是9cm，有三条边的长是3cm，每个内角都是120º，该六棱校的高为3cm。现沿它的侧棱剪开展平，得到如图2的平面展开图．88提高学习成绩享受成功人生想象教育0571—8779200381809818（1）这个直六棱柱可以看成是由直三棱柱切掉三个小直三棱柱得到的，你能根据这一点求出这个盒子的体积和表面积吗？（2）制作这种底盒时,可以按图3中虚线裁剪出如图2的模片．现有一块长为17.5cm、宽为16.5cm的长方形铁皮,请问能否按

6、图3的裁剪方法制作这样的无盖底盒?并请你说明理由.（3）如果用一块正三角形铁皮按图4中虚线裁剪出如图2的模片，那么这个正三角形的边长至少应为多少.三、【反馈练习】：一、选择题1.下面几何图形中，是直棱柱体的是（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（2）（4）2.如果一个几何体的三视图都是圆，那么这个几何体是　（　　）A．正方体　　B.圆柱　　C.长方体　　D.球3.下列图形中，不可能围成正方体的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4.如图几何体的主视图是()第4题图BACD第4题图88提高学习成绩享受成功人生想象教育0571—877920038180981

7、85.如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）6.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则这些相同的小正方体的个数是（　　　）A.4个　　B.5个　C.6个　　D.7个7.如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（）8．棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（）A．36cm2B．33c