陕西省西工大附中2014届高三上学期第一次适应性训练数学(文)试题word版含答案

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1、2014年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第一次适应性训练数学（文科）第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）31．1+3i（）A．8B．8C．8iD．8i2．若向量a，b满足

2、a

3、1，

4、b

5、2，且a(ab)，则a与b的夹角为（）235A．B．C．D．2346223．记集合A(x,y)

6、xy16和集合B(x,y)

7、xy40,x0,y0表示的平面区域分别为

8、,，若在区域内任取一点M(x,y)，则点M落在区域内1212的概率为（）1112A．B．C．D．244x4.把函数f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象恰与函数ye的反函数图像重合，则f(x)=（）A.lnx1B.lnx1C.ln(x1)D.ln(x1)5．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（）84A.B.4C.2D.3322x26．已知抛物线y8x的焦点与双曲线y1的一个2a焦点重合，则该双曲线的离心率为（）2541523A．B．C．D．351537．有五瓶墨水，其

9、中红色一瓶，蓝色、黑色各两瓶，某同学从中随机任取出两瓶，若取出的两瓶中有一瓶是蓝色，求另一瓶也是蓝色的概率（）A．1B．1C．1D．1107458．已知等差数列a中，S为其前n项和，若nna3，SS，则当S取到最小值时n的值为1510n（）A．5B．7C．8D．7或89．定义运算ab为执行如图所示的程序框图55输出的s值，则2cos2tan的值为（）34A．4B．3C．2D．―110．右图是两组各7名同学体重（单位：kg）数据的茎叶图．设1，2两组数据的平均数依次为x和x，

10、标准差依次为s和s，那么（）12121222（注：标准差s[(xx)(xx)(xx)]，12nn其中x为x,x,,x的平均数）12nA．xx，ssB．xx，ss12121212C．xx，ssD．xx，ss12121212第Ⅱ卷非选择题（共100分）二．填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）logx,x0211．已知函数fx，则满足x2,x0ffx1的错误！不能通过编辑域代码创建对象。的取值范围是．12．将全体正整

11、数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为．π13．在△ABC中，BC3，AC2，A，则B；32214.若直线l：ykx1被圆C：xy-2x-30截得的弦最短，则k=；15.选做题（请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A（极坐标系与参数方程）极坐标系下曲线4sin表示圆，则点A(4,)到6圆心的距离为；B（几何证明选讲）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA2．AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB1，则圆O的半径R．C

12、（不等式选讲）若关于x的不等式

13、x1

14、

15、x2

16、1a存在实数解，则实数a的取值范围是．三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16．（本小题12分）已知在等比数列{a}中，a1，且a是a和a1的等n1213差中项．（Ⅰ）求数列{a}的通项公式；n*（Ⅱ）若数列{b}满足b2n1a(nN)，求{b}的前n项和S．nnnnn17．（本小题12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c（Ⅰ）叙述并证明正弦定理；（Ⅱ）设ac2b，AC，求sinB

17、的值．318．（本小题12分）某校有教职工130人，对他们进行年龄状况和受教育情况（只有本科和研究生两类）的调查，其结果如图：17（Ⅰ）随机抽取一人，是35岁以下的概率为，26求a,b的值；（Ⅱ）从50岁以上的6人中随机抽取两人，求恰好只有一位是研究生的概率．19．（本小题12分）如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是矩形，SA底面ABCD，SA=AD，点M是SD的中点，ANSC且交SC于点N．（Ⅰ）求证：SB∥平面ACM；（Ⅱ）求证：平面SAC平面AMN．20．（本小题13分）已知椭圆C的中心在坐标原

18、点，短轴长为4，且有一个2焦点与抛物线y45x的焦点重合．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知经过定点M（2,0）且斜率不为0的直线l交椭圆C于A、B两点，试问在x轴上是否另存在一个定点P使得PM始终平分APB？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．1221．（本小题14分）已知函数f(x)lnx，g(x)ax2x．21（Ⅰ）若曲线yf(x)