北师大版九下《圆的对称性》word学案

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1、第三章圆单元1（1-2）车轮为什么做成圆形、圆的对称性典型例题分析：例1：6个小朋友一起玩抢球游戏，他们把一个球放在平地上，谁先拿到球谁赢，为使游戏公平，这6个小朋友应站在什么位置？[点拨]：游戏公平的含义是指6个小朋友站的位置到球的距离相等，实际是站在一个以球为圆心的圆上。考察对圆的定义的理解。解：这6个小朋友站在一个以球为圆心的同一个圆上。例2：.(2006　青岛课改)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（1）请你补全这

2、个输水管道的圆形截面；BA（2）若这个输水管道有水部分的水面宽，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．[点拨]：（1）“补圆”的实质是过已知点作圆，其关键是确定圆心，由垂径定理的推论可知：圆心在弦的垂直平分线上，因此我们作两条弦的垂直平分线，它们的交点即为圆心，找到圆心就可以补圆了。（2）圆中与弦有关的计算，应特别关注“垂径定理”,注意应用直角三角形这一基本工具解题。解由半径、弦心距、弦的一半组成的直角三角形。解：（1）正确作出图形，并做答．ＯＡＢＤＣ（2）解：过作于，交于，．　　由题意可知，．　

3、　　设半径为，则．　　在中，由勾股定理得：　　　　．　　．即这个圆形截面的半径为．[点拨]：已知弦的中点，联想垂径定理，连结OM、ON,可得，;由可证OM=ON，，由同角的余角相等可证出结论。证明：连结OM、ON,基础训练：一、选择题（本大题共5小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将此项的标号填在括号内）1、(2006常州课改)如图1，已知的半径为5mm，弦，则圆心到的距离是（）A．1mmB．2mmC．3mmD．4mm2.下列说法中正确的有（）①相等的圆心角所对的弧相等;②平分弦的直径垂直

4、于弦：③相等的弦所对的弧相等；④经过圆心的直线都是圆的对称轴.A.1个B.2个C3个D.4个3．过内一点P的最长弦为10cm,最短弦为8cm.，那么OP长为（）A.2cmB.3cmCcmD.6cmBAO图2图3图14、如图2，用一块直径为2的圆桌布平铺在对角线长为2的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5、如图3，底面半径为的圆柱形油桶横放在水平地面上，向桶内加油后，量得长方形油面的宽度为，则油的深度（指油的最深处即油面到水平地面的距离）为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．

5、或Ｄ．或二、填空题（本大题共5小题，请把正确答案填在题中的横线上）6．如图5，，AC=2cm,BC=4cm,CD是中线，以点C为圆心，为半径作圆，则A、B、C、D四点中，在圆外的有，在圆上的有，在圆内的有。7．两个同心圆的直径分别为5cm和3cm，则圆环部分的宽度为_____cm.8、如图，已知中，是直径，是弦，，垂足为，由这些条件可推出结论　　　　　　　　　（不添加辅助线，只写出1个结论）．9．如图。P是半径为5的内一点，且OP=3，在过点P的所有的的弦中，长为整数的弦有条。图5图610.如图，已知是的弦，

6、是上一点，若，，，则的半径等于__________．三、解答题：11、求证：矩形的四个顶点在同一个圆上。已知：矩形ABCD,如图。求证：点A、B、C、D在同一个圆上。12、如图，是平行四边形铁皮上一个圆形的洞，现要把此铁皮用一条直线分成面积相等的两部分，你怎样做？请在图中画出你分割的方法.13、如图，AB是的直径，CD是弦，过A、B两点作CD的垂线，垂足分别是E、F，若AB=10，AE=3，BF=5，求CD的长。14、如图，已知以C为圆心，AC为半径作圆交AB于点D，试求BD的长。15、某公司的一座石拱桥的桥

7、拱是圆弧形（劣弧）,其跨度是24米，拱的半径是13米，求拱高。能力提高：一、选择题（本大题共5小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将此项的标号填在括号内）1、如图1，是的直径，为弦，于，则下列结论中不一定成立的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．图1CDAOBE图22、如图2，的半径为5，弦的长为8，点在线段（包括端点）上移动，则的取值范围是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3、在中，弦与直径相交于点，夹角为，且分直径为两部分，厘米，则弦的长为（　　）厘米．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4、的半径为5cm，弦，，则和的距离是（

8、）Ａ．7cmＢ．8cmＣ．7cm或1cmＤ．1cm二、填空题（本大题共5小题，请把正确答案填在题中的横线上）5、矩形ABCD中，AB=3,AD=4.若以A为圆心，作,使B、C、D三点至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则半径r的取值范围是。6、如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆，那么身高2m的小赵沿着赤道环行一周，他的头顶比脚底多行_____m.BAO7、如图，已知的半径是1