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《2012青岛版九上4.1《圆的对称性》word学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.1圆的对称性〖学习目标〗1.经历探索圆的对称性及有关性质的过程.2.理解圆的对称性及有关性质.3.会垂径定理解决有关问题.〖学习过程〗一.知识回顾:(1)什么是轴对称图形?(2)我们采用什么方法研究轴对称图形?二、探究新知:活动一操作、思考1.在圆形纸片上任意画一条直径.2.沿直径将圆形纸片对折,你能发现什么?请将你的发现写下来:________________________________________________________________________.活动二思考、探索如图,CD
2、是⊙O的弦,画直径AB⊥CD,垂足为P;将圆形纸片沿AB对折.通过折叠活动,你发现了什么?__________________________________________________________________.请试一试证明!垂径定理:_________________________________________________________。三、例题分析1300多年前,我国隋代建造的赵州桥的桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦长)为37.4m,拱高(拱的中点到弦的距离,也叫弓形的高)为
3、7.2m,求桥拱的半径.(精确到0.1m)[来四、巩固练习1.如何确定圆形纸片的圆心?说说你的想法。2.(1)判断下列图形是否具有对称性?如果是轴对称图形,指出它的对称轴。(2)如果将图①中的弦AB改成直径(AB与CD相互垂直的条件不变),结果又如何?将图②中的直径AB改成怎样的一条弦,图②将变成轴对称图形。3.如图,在⊙O中,弦AB的长为8,圆心O到AB的距离是3.求⊙O的半径.4.如图,在⊙O中,直径AB=10,弦CD⊥AB,垂足为E,OE=3,求弦CD的长.五、拓展延伸1.如图,过⊙O内一点P,作
4、⊙O的弦AB,使它以点P为中点。[2.如图,⊙O的直径是10,弦AB的长为8,P是AB上的一个动点,求OP的求值范围。3.如图,OA=OB,AB交⊙O与点C、D,AC与BD是否相等?为什么?4.在直径为650mm的圆柱形油罐内装进一些油后,其横截面如图,若油面宽AB=600mm,求油的最大深度。六、回顾反思 交流收获七.达标测试如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C、D.AC与BD相等吗?为什么?拓展思考:如图,AB、CD是⊙O的两条平行弦,AC与BD相等吗?为什么?八.作业习题4.
5、1A组 1、2、3题4.1圆的对称性(第二课时)主备人:王京坤〖学习目标〗1.经历探索圆的对称性及有关性质的过程.2.理解圆的对称性及有关性质.3.会运用圆心角、弧、弦之间的关系、垂径定理等解决有关问题.〖学习过程〗一、知识回顾(1)什么是中心对称图形?(2)我们采用什么方法研究中心对称图形?二、探索活动:活动一、按照下列步骤进行小组活动:1、在两张透明纸片上,分别作半径相等的⊙O和⊙O2、在⊙O和⊙O中,分别作相等的圆心角∠AOB、∠,连接AB、.O(O’)B’A’BA3、将两张纸片叠在一起,使⊙O与
6、⊙O重合(如图).4、固定圆心,将其中一个圆旋转某个角度,使得OA与OA重合.在操作的过程中,你有什么发现,请与小组同学交流._______________________________________________活动二1、上面的命题反映了在同圆或等圆中,圆心角、弧、弦的关系,对于这三个量之间的关系,你还有什么思考?请与小组同学交流.你能够用文字语言把你的发现表达出来吗?2、圆心角、弧、弦之间的关系:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等
7、.OBAO’DC试一试:如图,已知⊙O、⊙O半径相等,AB、CD分别是⊙O、⊙O的两条弦.填空:(1)若AB=CD,则,(2)若AB=CD,则,(3)若∠AOB=∠COD,则,.活动三、在圆心角、弧、弦这三个量中,角的大小可以用度数刻画,弦的大小可以用长度刻画,那么如何来刻画弧的大小呢?弧的大小:圆心角的度数与它所对的弧的度数相等.三、例题分析:例:如图,AB与DE是⊙O的直径,C是⊙O上一点,AC//DE,求证:(1)AD=CE;(2)BE=EC四、随堂练习:1.如图,在⊙O中,AC=BD,∠AOB=
8、50°,求∠COD的度数.2.如图,在⊙O中,AB=AC,∠A=40°,求∠B的度数.3.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=28°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,交BC与点E,求AD、DE的度数.[4.如图,AD、BE、CF是⊙O的直径,且∠AOF=∠BOC=∠DOE。弦AB、CD、EF相等吗?为什么?5.如图,点A、B、C、D在⊙O上,AB=DC,AC与BD相等吗?为什么?[ACBD五、拓展提高如图,在⊙O中,=,∠1=3