【真题】2018年北京市中考数学试卷含答案解析(2)(Word版)

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1、北京市2018年中考数学试卷考生须知1.本试卷共8页,共三道大题,28道小题,满分100分.考试时间120分钟.2.在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答.5.考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题(本题共16分,每小题2分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.1.下列几何体中,是圆柱的为A.B.C.D.【答案】A【解析】A选项为圆柱,B选项为圆锥,C选项为四棱柱,D选项为四棱锥.【考点】立体图形的认识2.实数,,

2、在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是A.B.C.D.【答案】B【解析】∵,∴,故A选项错误;数轴上表示的点在表示的点的左侧,故B选项正确;∵,,∴,故C选项错误;∵,,,∴,故D选项错误.【考点】实数与数轴3.方程组的解为A.B.C.D.【答案】D【解析】将4组解分别代入原方程组,只有D选项同时满足两个方程,故选D.【考点】二元一次方程组的解4.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积.已知每个标准足球场的面积为,则FAST的反射面积总面积约为A.B.C.D.【答案】C【解析】(),故选C.【考点】科学记数法5.若

3、正多边形的一个外角是,则该正多边形的内角和为A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意,正多边形的边数为,其内角和为.【考点】正多边形,多边形的内外角和.6.如果,那么代数式的值为A.B.C.D.【答案】A【解析】原式,∵,∴原式.【考点】分式化简求值,整体代入.7.跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一.运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起跳后的竖直高度(单位:)与水平距离(单位:)近似满足函数关系().下图记录了某运动员起跳后的与的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为A.B.C.D.【答案】B【解析】设对称轴为,由(,)和(,

4、)可知,,由(,)和(,)可知,,∴,故选B.【考点】抛物线的对称轴.8.右图是老北京城一些地点的分布示意图.在图中,分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系,有如下四个结论:①当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(,)时,表示左安门的点的坐标为(5,);②当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(,)时,表示左安门的点的坐标为(10,);③当表示天安门的点的坐标为(1,1),表示广安门的点的坐标为(,)时,表示左安门的点的坐标为(,);④当表示天安门的点的坐标为(,),表示广安门的点的坐标为(,)时,表示左安门的点的坐标为(,).上

5、述结论中,所有正确结论的序号是A.①②③B.②③④C.①④D.①②③④【答案】D【解析】显然①②正确;③是在②的基础上,将所有点向右平移个单位,再向上平移个单位得到,故③正确;④是在“当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(,)时,表示左安门的点的坐标为(,)”的基础上,将所有点向右平移个单位,再向上平移个单位得到,故④正确.【考点】平面直角坐标系,点坐标的确定,点的平移二、填空题(本题共16分,每小题2分)9.右图所示的网格是正方形网格,________.(填“”,“”或“”)【答案】【解析】如下图所示,是等腰直角三角形,∴,∴.另:此题也可直接测量得到结果.【考点

6、】等腰直角三角形10.若在实数范围内有意义,则实数的取值范围是_______.【答案】【解析】被开方数为非负数,故.【考点】二次根式有意义的条件.11.用一组,,的值说明命题“若,则”是错误的,这组值可以是_____,______,_______.【答案】答案不唯一,满足,即可,例如:,,【解析】不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.【考点】不等式的基本性质12.如图,点,,,在上,,,,则________.【答案】【解析】∵,∴,∴,∵,∴.【考点】圆周角定理,三角形内角和定理13.如图,在矩形中,是边的中点,连接交对角线于点,若,,则的长为________.【答案】【解

7、析】∵四边形是矩形,∴,,,在中,,∴,∵是中点,∴,∵,∴,∴.【考点】矩形的性质,勾股定理,相似三角形的性质及判定14.从甲地到乙地有A,B,C三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况,在每条线路上随机选取了500个班次的公交车,收集了这些班次的公交车用时(单位:分钟)的数据,统计如下:公交车用时公交车用时的频数线路合计A59151166124500B5050122278500C452651

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1、北京市2018年中考数学试卷考生须知1.本试卷共8页,共三道大题,28道小题,满分100分.考试时间120分钟.2.在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答.5.考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题(本题共16分,每小题2分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.1.下列几何体中,是圆柱的为A.B.C.D.【答案】A【解析】A选项为圆柱,B选项为圆锥,C选项为四棱柱,D选项为四棱锥.【考点】立体图形的认识2.实数,,

2、在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是A.B.C.D.【答案】B【解析】∵,∴,故A选项错误;数轴上表示的点在表示的点的左侧,故B选项正确;∵,,∴,故C选项错误;∵,,,∴,故D选项错误.【考点】实数与数轴3.方程组的解为A.B.C.D.【答案】D【解析】将4组解分别代入原方程组,只有D选项同时满足两个方程,故选D.【考点】二元一次方程组的解4.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积.已知每个标准足球场的面积为,则FAST的反射面积总面积约为A.B.C.D.【答案】C【解析】(),故选C.【考点】科学记数法5.若

3、正多边形的一个外角是,则该正多边形的内角和为A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意,正多边形的边数为,其内角和为.【考点】正多边形,多边形的内外角和.6.如果,那么代数式的值为A.B.C.D.【答案】A【解析】原式,∵,∴原式.【考点】分式化简求值,整体代入.7.跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一.运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起跳后的竖直高度(单位:)与水平距离(单位:)近似满足函数关系().下图记录了某运动员起跳后的与的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为A.B.C.D.【答案】B【解析】设对称轴为,由(,)和(,

4、)可知,,由(,)和(,)可知,,∴,故选B.【考点】抛物线的对称轴.8.右图是老北京城一些地点的分布示意图.在图中,分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系,有如下四个结论:①当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(,)时,表示左安门的点的坐标为(5,);②当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(,)时,表示左安门的点的坐标为(10,);③当表示天安门的点的坐标为(1,1),表示广安门的点的坐标为(,)时,表示左安门的点的坐标为(,);④当表示天安门的点的坐标为(,),表示广安门的点的坐标为(,)时,表示左安门的点的坐标为(,).上

5、述结论中,所有正确结论的序号是A.①②③B.②③④C.①④D.①②③④【答案】D【解析】显然①②正确;③是在②的基础上,将所有点向右平移个单位,再向上平移个单位得到,故③正确;④是在“当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(,)时,表示左安门的点的坐标为(,)”的基础上,将所有点向右平移个单位,再向上平移个单位得到,故④正确.【考点】平面直角坐标系,点坐标的确定,点的平移二、填空题(本题共16分,每小题2分)9.右图所示的网格是正方形网格,________.(填“”,“”或“”)【答案】【解析】如下图所示,是等腰直角三角形,∴,∴.另:此题也可直接测量得到结果.【考点

6、】等腰直角三角形10.若在实数范围内有意义,则实数的取值范围是_______.【答案】【解析】被开方数为非负数,故.【考点】二次根式有意义的条件.11.用一组,,的值说明命题“若,则”是错误的,这组值可以是_____,______,_______.【答案】答案不唯一,满足,即可,例如:,,【解析】不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.【考点】不等式的基本性质12.如图,点,,,在上,,,,则________.【答案】【解析】∵,∴,∴,∵,∴.【考点】圆周角定理,三角形内角和定理13.如图,在矩形中,是边的中点,连接交对角线于点,若,,则的长为________.【答案】【解

7、析】∵四边形是矩形,∴,,,在中,,∴,∵是中点,∴,∵,∴,∴.【考点】矩形的性质,勾股定理,相似三角形的性质及判定14.从甲地到乙地有A,B,C三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况,在每条线路上随机选取了500个班次的公交车,收集了这些班次的公交车用时(单位:分钟)的数据,统计如下:公交车用时公交车用时的频数线路合计A59151166124500B5050122278500C452651

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