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1、第3期王荣杰等：基于零空间表示和最大似然的欠定盲源分离方法·7·基于零空间表示和最大似然的欠定盲源分离方法王荣杰1,3，詹宜巨2，周海峰3(1.中山大学信息科学与技术学院，广东广州510006；2.中山大学工学院，广东广州510006；2.集美大学轮机工程学院，福建厦门361021)摘要：针对欠定情况下源数的估计、解混叠矩阵和源信号恢复关键技术，提出一种源数未知的欠定盲源分离算法，首先利用S变换和聚类技术相结合来估算源数和混叠矩阵，然后将源信号以零空间形式表示，再通过最大似然估计关于其后验概率以达到恢复源信号的目的。仿真实验结果表明了该方法不仅能同时分离服
2、从超高斯分布和亚高斯分布的源信号，且它比其他传统的方法具有更优越的估计性能。关键词：欠定盲源分离；S变换；模糊c均值聚类；零空间表示；最大似然中图分类号：TN911.7文献标识码：A文章编号：1000-436X(2011)03-Underdeterminedblindsourceseparationbasedonnull-spacerepresentationandmaximumlikelihoodWANGRong-jie1,3,ZHANYi-ju2,ZHOUHai-feng3(1.SchoolofInformationScienceandTechnolo
3、gy,SunYat-senUniversity,Guangzhou510006,China;2.SchoolofEngineering,SunYat-senUniversity,Guangzhou510006,China;3.MarineEngineeringInstitute,JimeiUniversity,Xiamen361021,China.)Abstract:Aimingtotheestimationofsourcenumbers,mixingmatrixandsourcesignalsunderunderdeterminedcase,andame
4、thodofunderdeterminedblindsourceseparationwithanunknownnumberofsourceswasproposed.Firstly,analgorithmbasedonStransformsandclusteringtechnologywasintroducedtoestimatethenumberofsourcesandmixingmixtures.Thensourceswererepresentedasnullspaceform,therecoveryofsourcesignalsusingamethod
5、basedonmaximumlikelihood.Thesimulationresultsshowthattheproposedmethodcanseparatesourcesofsuper-Gaussiandistrisutronandsub-Gaussiandistribution,andcomparedtootherconventionalalgorithms,estimatedmixingmatrixandseparatedsourceswithhigheraccuracy.Keywords:underdeterminedblindsourcese
6、paration；Stransforms；fuzzyc-meanclustering;null-spacerepresentation;maximumlikelihood第3期王荣杰等：基于零空间表示和最大似然的欠定盲源分离方法·7·1引言收稿日期：2010-12-20；修回日期：2011-12-17基金项目：国家自然科学基金资助项目(51179074)FoundationalItems:TheNationalNaturalScienceFoundationofChina(51179074)近年来，鉴于盲源分离优越的假设前提，其模型被广泛用于数字通信、语音
7、、图像处理、船舶工程、机器人导航和生物医学信号处理等领域[1~6]。所谓的盲源分离，就是在源信号和混合系统(或传输通道)等未知的情况下，仅根据源信号的统计特性，由观测到的混叠信号恢复出源信号。根据观测信号和源信号的个数，盲源分离可分为超(正)定盲源分离和欠定盲源分离。超正定盲源分离有很多成熟的方法，如ICA独立分量分析[7,8]、修正的Stone法[9]、阶统计代数法[10]等。但这些方法不适用于观测信号的个数少于源信号的个数的情况，欠定盲源分离(UBSS,underdeterminedblindsourceseparation第3期王荣杰等：基于零空间表
8、示和最大似然的欠定盲源分离方法·7·)是本文的研究重点。传统的欠定
