九年级数学上学期第一次月考试卷（含解析） 新人教版12

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1、2015-2016学年福建省南平市建阳二中九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题只有一项正确选项，每小题4分，共40分）1．一元二次方程x2﹣4=0的解是（　　）A．x=2B．x=﹣2C．x1=2，x2=﹣2D．x1=，x2=﹣2．下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的是（　　）A．线段B．等边三角形C．平行四边形D．矩形3．抛物线y=2（x﹣3）2﹣1的顶点坐标为（　　）A．（﹣3，1）B．（﹣3，﹣1）C．（3，1）D．（3，﹣1）4．已知关于x的方程x2+mx﹣6=0的一根为2，则m的

2、值是（　　）A．1B．﹣1C．2D．55．要得到抛物线y=2（x+4）2﹣1，可以将抛物线y=2x2（　　）A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位6．某超市一月份的营业额为200万元，三月份时营业额增长到288万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（　　）A．200（1+x）2=288B．200x2=288C．200（1+2x）2=288D．200[1+（1+x）+（1+x）2]7

3、．二次函数y=2x2﹣8x﹣2的最小值是（　　）A．﹣2B．﹣10C．﹣6D．68．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（　　）A．（x+1）2=6B．（x﹣1）2=6C．（x+2）2=9D．（x﹣2）2=99．若关于x的方程（m﹣1）x+2x﹣1=0是一元二次方程，则m的值为（　　）A．m=﹣2或1B．m=﹣2C．m=1D．m=210．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列各式中不正确的是（　　）A．a＜0，b＜0，c＞0B．a﹣b+c=0C．b2﹣4ac＞0D．a+b+c

4、＞0　二、填空题（每小题4分，共32分）11．将方程（x﹣1）（x+2）=3化为一般式是　　．12．方程x2=x的解是　　．13．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于原点对称点P′的坐标是　　．14．抛物线y=x2﹣2x﹣3的对称轴是　　．15．若抛物线y=2x2﹣4x+m与x轴没有交点，则m的取值范围为　　．16．一个正方形要绕它的对角线的交点至少旋转　　度，才能和原来的图形重合．1217．一次聚会中每两人都握了一次手，所有人共握手15次，共有　　人参加聚会．18．火车进站刹车后滑行的距离S（米）与滑行的

5、时间t（秒）的函数关系式是S=30t﹣1.5t2，要使火车刚好停在站台位置上，火车必须在离站台　　米远处开始刹车．　三、解答题（本大题共6小题，共78分）19．用适当方法解下列方程（1）x2+4x+1=0（2）x（x+2）=﹣1（3）x（x﹣2）=2﹣x（4）（2x+1）2=x+2．20．如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形．（1）画出Rt△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形．（2）画出Rt△ABC关于O点成中心对称的图形．21．已知抛物线的顶点坐标是（3，2），且经过点（1，﹣2）．（1）

6、求这条抛物线的解析式．（2）若点A（m，y1）、B（n，y2）都在（1）中的抛物线上，且m＜n＜3，则y1　　y2．（请用“＞”、“=”或“＜”号填空）．22．某品牌衬衫专卖店销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售，减少库存，该专卖店决定采取降价措施，经调查发现，每件衬衫每降价1元，平均每天可多售出2件，设每件衬衫降价x元时，专卖店每天从销售这批衬衫可获得利润y元．（1）请写出y与x的函数关系式；（2）当每件衬衫降价多少元时，专卖店每天获得的利润最大？最大利润是多少？23．探究：研究表明

7、，一元二次方程的根与系数有如下关系：设x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根，则有x1+x2=﹣，x1•x2=．设x1、x2是一元二次方程2x2﹣3x﹣1=0的两个实数根，请你利用上述关系式，完成下列各题（不必解方程）：（1）x1+x2=　　，x1•x2=　　．（2）利用（1）中的结果，求下列代数式的值（要求简要的写出计算过程）．①+②x12+x22．24．如图，直线y=﹣x+3与x轴交于B点，与y轴交于点C，抛物线y=﹣x2+bx+c经过B、C两点，且与x轴交于另一点A（A在B的左

8、边）．（1）求B、C两点的坐标；（2）求抛物线的解析式；12（3）E是抛物线BC段上的一个动点，作EQ⊥AB交BC于F，则线段EF的长是否有最大值？若存在，请直接写出线段EF长的最大值和此时E点坐标；若不存在，请简要说明理由．　122015-2016学年福建省南平市建阳二中九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每小题只有一项正确选项，每小题4分，共40分）1．一