中考数学模拟试卷2013

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1、中考数学模拟试卷（满分150分，考试用时120分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不不给分）1．-3的倒数是（）A．B．—C．3D．—32．如图中几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．B．C．D．4．预计A站将发送旅客342.78万人，用科学记数法表示342.78万正确的是（）A．3.4278×107B．3.4278×106C．3.4278×105D．3.4278×1045．已知两圆的半径分别为3和4，圆心

2、距为1，则两圆的位置关系是（）A．相交B．内切C．外切D．内含6.如图，函数和函数的图像相交于点M（2，），N（-1，），若，则的取值范围是A.或B.或C.或D.或7．九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（　　）A．79，85B．80，79C．85，80D．85，858.如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的l1l250°70°A.B.C.2D.19．如图，直线l1//l2，则为（）A．150°B．140°C．130°D．

3、120°第10页共10页10．如图，过x轴正半轴任意一点P作x轴的垂线，分别与反比例函数y1=和y2=的图像交于点A和点B.若点C是y轴上任意一点，连结AC、BC，则△ABC的面积为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）.11、分解因式：=_________________________.12、函数的自变量的取值范围是________________________.13．如图，AB为⊙O直径，点C、D在⊙O上，已知∠AOD=50°，AD∥OC，则∠BOC=度．14．

4、三张完全相同的卡片上分别写有函数、、，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内随的增大而增大的概率是．ABCD（第15题）15．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BD是对角线．添加下列条件之一：①AB=DC；②BD平分∠ABC；③∠ABC=∠C；④∠A＋∠C＝180°，能推得梯形ABCD是等腰梯形的是　（填编号）．ACD16．图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角,每条边都相等.如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其面积为8+4，则图3中线段的长为.图

5、1图2图3第10页共10页17、右图是某超市一层到二层滚梯示意图.其中AB、CD分别表示超市一层、二层滚梯口处地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长约为12米，则乘滚梯从点B到点C上升的高度约为__________米.OA1A2A3B1B2B3C1C2C3xyy=kx+b18、在平面直角坐标系中，正方形、、，…，按右图所示的方式放置.点、、，…和点、、，…分别在直线和轴上.已知（1，），（，），则点的坐标是________________；点的坐标是___________.三、解答题：（本题共8小题，第19～

6、22题每题6分，第23题8分，第24、25题每题10分，第26题14分，共66分）19．（1）计算：；（2）当时，求的值．20．如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.732）21．已知二次函数y=x2+2x+m的图象C1与x轴有且只有一个公共点．（1）求C1的顶点坐标；（2）将C1向下平移若干

7、个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（﹣3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标．第10页共10页22．如图，已知AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，B为切点，OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E．（1）求证：∠OPB=∠AEC；（2）若点C为半圆的三等分点，请你判断四边形AOEC为哪种特殊四边形？并说明理由．23．实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果

8、分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了名同学，其中C类女生有名，D类男生有名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位