2013山西中考数学模拟试卷(一)

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1、山西中考数学模拟试卷(一)一、选择题（每题2分，共24分）1.的算术平方根为（）A.9B.±9C.3D.-32.据路透社2012年12月20日报道，普京的年度记者会是在所谓“世界末日”前夕召开的.就记者会时间选择的问题，普京回答说：“我知道世界会在什么时候结束……大概得过45亿年.”这个数字用科学技术法表示为（）A.4.5×109B.4.5×108C.4.5×106D.4.5×1073.下列运算中，正确的是（）A.2+3=5B.C.5²+3²=84D.4.如图，已知⊙O中，半径OA⊥OB，则∠BCA的度数为（　　）A.45°B.60°C.90°D.30°5.如图，△ABC

2、纸片中，AB=BC＞AC，点D是AB边的中点，点E在边AC上，将纸片沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处．则下列结论成立的个数有（　　）①△BDF是等腰直角三角形；②∠DFE=∠CFE；③DE是△ABC的中位线；④BF+CE=DF+DE．A.0B.1C.2D.4第四题图第五题图6.全省适应性考试后，王老师随机抽取本班6名学生的数学成绩如下：80，85，86，88，88，95．关于这组数据的错误说法是（　　）A.极差是15B.众数是88C.平均数是87D.中位数是867.如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，点P是底边AC上一个动点，M，N分别是AB，BC的中点

3、，若PM+PN的最小值为2，则△ABC的周长是（　　）A.2B.2+C.4D.4+28.已知一次函数的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么的取值范围是（　　）A．k＞0且b＞0B．k＞0且b＜0C．k＜0且b＞0D.k＜0且b＜09.如图，已知电流在一定时间段内正常通过电子元件“”的概率是0.5，则在一定时间段内AB之间电流能够正常通过的概率为（　　）A.B.C.D.10.已知二次函数y=2++．设＜0，当此函数图象与轴的两个交点的距离为时，二次函数解析式为（）A.B.C.D.11.如图，在⊙O中，直径AB=6，∠CAB=40°，则阴影部分的面积是A.πB.πC.2πD

4、.3π12.小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是（　　）输入…12345…输出……A.B.C.D.二、填空题（每题3分，共18分）13.关于的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图，则不等式组的解集为.14.商场为减少库存，对某商品连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是，降价后的价格为元，原价为元，则与之间的函数关系式为.15.将一副三角板如图摆放，若∠BAE=135°17′，则∠CAD的度数是.16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1．过点C作CC1⊥AB于C1，过点C1作C1C2⊥A

5、C于C2，过点C2作C2C3⊥AB于C3，…，按此作发进行下去，则ACn=.第十五题图第十六题图17.已知△ABC，（1）如图①，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+∠A（2）如图②，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°-∠A；（3）如图③，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°-①②③其中结论一定正确的序号数是（只填写序号）.18.如图，一次函数的图象分别交轴、轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于Q，S△OQC=1.5，则k的值为.三、解答题（共78

6、分）19.（第一小题5分，第二小题7分，共12分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，然后选取一个你喜欢的值带入求值.20.（本题8分）如图，已知等边△ABC（1）尺规作图：作△ABC的内切圆⊙O（2）若⊙O的面积面积为9π，求△ABC周长.21.（本题8分）某师范大学为了解该校数学系1000名大学生每学期参加社会实践活动的时间天数，随机对该系50名大学生进行了调查，结果如下表：天数45678910111213人数12457118642并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：分组频数频率3.5～5.530.065.5～7.5______0.187.5～9.5180.36

7、9.5～11.5____________11.5～13.560.12合计501根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表．（2）补全频数分布直方图．（3）请你估算这所大学数学系的学生中，每学期参加社会实践活动的时间不少于10天的大约有多少人？22.(本题8分)如图，为了开发海洋资源，某勘测飞机预测量一岛屿两端A、B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米，在点D测得端点B的俯角为45°，求岛屿两端A、B的距离（结果精确到0.1米，参考数据：