最新2013届中考数学模拟试卷

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1、2013届中考数学模拟卷一、选择题（30分）1、－0.5的绝对值是(　　)A.B．－C．－5D．52、2012年我国国民生产总值为10583000000000元，用科学计数法表示(　　)元．A．1.0583×10－12B．1.0583×1012C．1.0583×1013D．1.0583×10－133、“一方有难，八方支援”．在为芦山地震捐款活动中，东升中学初三级某班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据下图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是(　　)A．20、20B．30、20C

2、．30、30D．20、304、如下左图所示的物体是一个几何体，其主视图是(　　)5、如图所示，BC∥EF，直线AG交BC于点D，交EF于点H，AB⊥AD，∠EHG＝60°，AD＝1，则AB为(　　)AB2C3D6、因式分解x3－xy2的结果是(　　)A．x(x2－y2)B．x(x2＋y2)C．x(x＋y)(x－y)D．x(x－y)27、已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长为（　　）A12B12或15C15D15或188、定义新运算“⊗”，a⊗b＝a－4b，则12⊗(－1)的值为（）A0B—12C11D89、函数中

3、自变量x的取值范围是（　　）Ax≤3Bx≠1Cx≤3且x≠1Dx<3且x≠110、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是(　　)A．美B．丽C．东D．升二、填空题（24分）11、若点P(m－3，m＋1)在第二象限内，则m的范围是________．12、照下图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为________．―→―→―→―→13、在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB＝6cm，高OC＝8cm则这个圆锥漏斗的侧面积是_______

4、_cm2.14、若分式的值为0，则x的值等于________．15、反比例函数y＝的图象在第一、三象限，则m的取值范围是________．16、下面是按一定规律排列的一列数：，－，，－，…那么第n个数是________．三、解答题（15分）17、计算：＋(π－2)0－(－1)－2013＋2sin60°18、解方程组19、在△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5.点D是AB的中点．求CD的长．四、解答题（24分）20、已知点A(0，6)，B(－3，0)，C(m，2)三点在同一直线上，试求出图象经过点C的反比例函数的解析式．21

5、、集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码(1～20号)和1只红球，规定：每次只摸一只球，摸前交1元钱且在1～20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元．(1)求摸彩者获奖的概率．(2)若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？说明你的理由．22、如图，AC为正方形ABCD的对角线，DE∥AC，且CE＝AC①用尺规作图的方法求作△AEC的边AC上的高EF，垂足为F（不要求写作法，保留作图痕迹）②求tan∠A

6、CE的值五、解答题（27分）23、如图，抛物的图象如图.(1)求抛物线的解析式；－423(2)设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的坐标；24、百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．①要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？②要想平均每天销售这种童装盈利1800元，有

7、可能吗？③要想平均每天销售这种童装获利达最大，则每件童装应降价多少元？每天的获利是多少元？25、如图，在⊙O上位于直径AB的两侧有定点C和动点P，AC＝AB，点P在半圆弧AB上运动(不与A、B两点重合)，过点C作直线PB的垂线CD交PB于D点．(1)如图1，求证：△PCD∽△ABC；(2)当点P运动到什么位置时，△PCD≌△ABC？请在图2中画出△PCD并说明理由；(3)如图3，当点P运动到CP⊥AB时，求∠BCD的度数．