cd生产函数的改进及应用分析

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1、学院：软件学院学号：1200901422姓名：张韵CD生产函数的改进及应用分析摘要：本文在简要介绍CD生产函数在应用过程中存在的若干不足的基础上，对其进行了相应的扩充和改进，建立了NCD生产函数的数学模型，并就其在企业的应用进行了理论分析。关键词：生产函数技术进步弹性1生产函数改进生产函数是描述生产过程中各种投入的生产要素的某种组合同它可能的最大产出量之间的依存关系的数学表达式(李子奈，2000，P186)。一般可用下式来表示：Y=F(A,K,L...)，式中Y为产出，A，K，L分别表示技术、资本、劳动等投入要素，这就是所谓的广义的生产函数的定义式。20世纪20年代末，美国数学家C

2、harlesCobb和经济学家PaulDauglas根据美国的有关数据资料，导出了著名的CD生产函数，其具体形式为：Y=AKαLβ,其中Y表示产出量，A为效率系数，是广义技术进步水平的反映，K、L表示所投入的资本和劳动，参数α、β表示资本和劳动的产出弹性。生产要素的产出弹性表示当其它投入要素不变时，该要素增加1%所能引起的产出量的变化量。在实际的生产过程中要优先选择生产要素产出弹性大的要素作为投入，这样可以在不改变其它生产要素使用量的条件下增加产出。对于CD函数，如果λ=(α+β)>1则说明生产处于规模收益递增阶段；如果λ=1则说明生产处于规模收益不变阶段；如果λ<1则说明生产处于

3、规模收益递减阶段。CD生产函数自提出以来得到了较为广泛的应用，但在应用过程中，常常存在着如下的一些不足：第一是没有区分所投入人力资源的差异性。实际上CharlesCobb和PaulDauglas在估算CD生产函数时使用的是投入的劳动者的人数，对具有不同人力资源的劳动者并没有进行区分，因此利用这一公式只能估算所有劳动者的总产出弹性，并不能测算出具有不同人力资源的劳动者的各自的产出弹性，当然也就无法计算各自对经济发展的贡献。第二是CD生产函数对资本存量的界定不符合实际情况，它不能反映本期实际的资本投入，也没有考虑到过去的资本存量对当期生产的影响。因此在进行估算时必须要根据具体情况来进行

4、调整。第三是在使用CD生产函数时，并没有对所投入的资本存量进行区分。有的直接使用年固定资产投资作为资本存量，或对它进行某种折旧后作为资本存量，有的以固定资产净值作为资本存量，有的以“基本建设投资”和“更新改造投资”之和来代替资本存量，但都没有考虑到生产过程中流动资金对产出的影响。在实际经济活动中，经济主体（如企业、公司等）常常使用具有不同人力资源的劳动者，因此我们可以对具有不同人力资源的劳动者进行分类，把他们单独列出来再分别代入CD函数。另外，还必须考虑当期投资和过去投资积累对当期资本的影响，以及企业在生产过程中流动资金对企业产出的影响等因素，同时考虑到企业技术进步因素。所以，我们

5、可以构造出如下的新生产函数NCD，其具体形式可以表示为：式中Yt表示当期的产出；A0为一效率系数；r表示技术进步；KFt表示当期的固定资产存量，α为其产出弹性；KVt表示当期企业投入的流动资金，β为其产出弹性；Li表示当期具有第i类人力资源的劳动者人数，γi表示其相应的产出弹性，n为企业对人力资源进行分类别数。It表示当期企业固定资产投资，φ为资本折旧率。2改进生产函数在企业的应用分析有了NCD生产函数以后，我们可以用来评价企业投入的人力资源的效率和贡献。一般来说，企业对人力资源的划分类别总是有限的，所以n实际上不可能很大。现假定n=3，也就是说企业将其所有的劳动者分为3类，用L1

6、表示受过高等教育的劳动者人数，L2表示受过中等教育的劳动者人数，用L3表示其它教育程序的劳动者人数。资本折旧率按有关规定取值。按照上述假定，NCD函数的具体形式可以表示为：在获得企业样本数据的情况下，可以利用计量经济学软件TSP或EVIEWS对其对数形式进行回归，估计出相应参数。由于企业数据一般不易得到，这里仅对其在企业中的应用做一些理论分析。1)可以考察企业的技术进步率。技术在企业发展中起着非常重要的作用，利用NCD生产函数可以测定企业的技术进步率r，它反映企业在一定时期内技术进步快慢的程度。有了r以后，便可以比较分析同类性质不同企业的技术进步情况。2)以考察企业的总体生产情况。

7、如果估计出的参数满足ε=(α+β+γ1γ2γ3)>1，则说明企业处于规模递增阶段，也就是说当所有投入要素增加1倍时，产量的增加量将大于1倍；如果ε=(α+β+γ1γ2γ3)=1，则说明企业处于规模不变阶段，也就是说当所有投入要素增加1倍时，产量的增加量将等于1倍；如果ε=(α+β+γ1γ2γ3)<1，则说明企业处于规模递减阶段，也就是说当所有投入要素增加1倍时，产量的增加量将小于1倍。3)可以分析不同要素的产出弹性。如上文所述，参数ε、α、β、γ1、γ2、γ3分别对应