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《江苏省2010年扬州大学附属中学模拟考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、扬州大学附属中学高考模拟试题高三数学全卷分两部分：第一部分为所有考生必做部分（满分160分，考试时间120分钟），第二部分为选修物理考生的加试部分（满分40分，考试时间30分钟）．注意事项：1．答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方．2．第一部分试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效．3．选修物理的考生在第一部分考试结束后，将答卷交回，再参加加试部分的考试．第一部分一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1.设U={1,2,3,4,5}
2、,A={1,2,3},B={2,4},则A∪＝▲．2．命题：“”的否定是：▲．3．在等差数列=▲．4．若直线a不平行于平面，则下列结论不成立的是▲．①内的所有直线均与直线a异面②内不存在与a平行的直线③直线a与平面有公共点④内的直线均与a相交5．复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于第▲象限．6．将长宽分别为3和4的长方形沿对角线AC折成直二面角，得到四面体，则四面体的外接球的表面积为▲．7．先将函数的周期变为为原来的4倍，再将所得函数的图象向右平移个单位，则所得函数的图象的解析式为▲．8．对任意非零实数、，若的运算
3、原理如图所示，则的值为▲．129．函数y=f(x)是定义在R上的增函数，函数的图象关于点（2010，0）对称.若实数x，y满足不等式，则的取值范围是▲．10．已知二次函数的值域为，则的最小值为▲．11．已知椭圆与抛物线有相同的焦点，是椭圆与抛物线的的交点，若经过焦点，则椭圆的离心率为▲．12.若任意满足的实数，不等式恒成立，则实数的最大值是▲．13．在中，，点是内心，且，则▲．14．已知等差数列的前n项和为，若，，则下列四个命题中真命题的序号为▲．①；②；③；④二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字
4、说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，，点在边上，.（1）求证：平面；（2）如果点是的中点，求证：平面．1216．（本小题满分14分）在中，角、、的对应边分别为、、，已知复数，（是虚数单位），它们对应的向量依次为、，且满足，．（1）求的值；（2）求的值．17．（本小题满分14分）一汽车厂生产A，B，C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：轿车A轿车B轿车C舒适型100标准型300450600已知在该月生产的轿车中随机抽一辆，抽到舒适型轿车B的概率为
5、0.075，按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．（1）求和的值；（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体，从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率；（3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．18．（本小题满分16分）设数列的首项,前n项和为Sn,且满足(n
6、∈N*)．（1）求a2及an；（2）求满足的所有n的值．19．（本小题满分16分）12设点在圆上，是过点的圆的切线，切线与函数的图象交于两点，点是坐标原点．（1）当，，时，判断的形状；（2）是以为底的等腰三角形；①试求出点纵坐标满足的等量关系；②若将①中的等量关系右边化为零，左边关于的代数式可表为的形式，且满足条件的等腰三角形有3个，求的取值范围．20．（本小题满分16分）已知函数，为正常数．（1）若，且，求函数的单调增区间；（2）若，且对任意，，都有，求的的取值范围．扬州大学附属中学2010届高三热身训练数学附加题20
7、10.512(满分40分，时间30分钟)21．（B）4-2矩阵与变换已知二阶矩阵M的特征值是，，属于的一个特征向量是，属于的一个特征向量是，点对应的列向量是。（Ⅰ）设，求实数的值。（Ⅱ）求点在作用下的点的坐标。21．（C）4-2极坐标与参数方程已知直线的极坐标方程为，曲线C的参数方程为，设点是曲线C上的任意一点，求到直线的距离的最大值．22．如图，已知三棱锥O－ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=2，OB=3，OC=4，E是OC的中点．求二面角A－BE－C的余弦值．23．设，且，试分别用数学归纳法和二项式定理求
8、被除所得的余数。12扬州大学附属中学2010届高考热身训练试题数学参考答案1.；2．“”；3．（11）；4．①②④；5.（二）；6．；7.；8．；9.(16,36)；10．4；11．12.；13．；14．②③15、证明：（1）在直三棱柱中，平面，平面，∴，又，，∴平面。……………………6分（2）由（1）得∴，∵在中，
