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《2016高中数学苏教版必修一2.1.4《映射的概念》word课后练习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2．1.4 映射的概念课时目标 1.了解映射的概念.2.了解函数与映射的区别与联系．1．一般地，设A、B是两个非空集合，如果按某种对应法则f，对于A中的________元素，在B中都有______的元素与之对应，那么，这样的__________叫做集合A到集合B的映射，记作________．2．映射与函数由映射的定义可以看出，映射是______概念的推广，函数是一种特殊的映射，要注意构成函数的两个集合A，B必须是__________．一、填空题1．设f：A→B是从集合A到集合B的映射，则下面说法正确的是________．(填序号)①A
2、中的每一个元素在B中必有元素与之对应；②B中每一个元素在A中必有元素与之对应；③A中的一个元素在B中可以有多个元素与之对应；④A中不同元素在B中对应的元素必不同．2．已知集合P＝{x
3、0≤x≤4}，Q＝{y
4、0≤y≤2}，下列能表示从P到Q的映射的是________．(填序号)①f：x→y＝x；②f：x→y＝x；③f：x→y＝x；④f：x→y＝.3．下列集合A到集合B的对应中，不能构成映射的是________．(填序号)4．下列集合A，B及对应法则能构成函数的是________．(填序号)①A＝B＝R，f(x)＝
5、x
6、；②A＝B＝R，
7、f(x)＝；③A＝{1,2,3}，B＝{4,5,6,7}，f(x)＝x＋3；④A＝{x
8、x>0}，B＝{1}，f(x)＝x0.5．给出下列两个集合之间的对应法则，回答问题：①A＝{你们班的同学}，B＝{体重}，f：每个同学对应自己的体重；②M＝{1,2,3,4}，N＝{2,4,6,8}，f：n＝2m，n∈N，m∈M；③M＝R，N＝{x
9、x≥0}，f：y＝x4；④A＝{中国，日本，美国，英国}，B＝{北京，东京，华盛顿，伦敦}，f：对于集合A中的每一个国家，在集合B中都有一个首都与它对应．上述四个对应中映射的个数为______，函数的个
10、数为______．6．集合A＝{1,2,3}，B＝{3,4}，从A到B的映射f满足f(3)＝3，则这样的映射共有________个．7．设A＝Z，B＝{x
11、x＝2n＋1，n∈Z}，C＝R，且从A到B的映射是x→2x－1，从B到C的映射是y→，则经过两次映射，A中元素1在C中的对应的元素为________．8．设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下表：映射f的对应法则如下：A中元素1234对应元素3421映射g的对应法则如下：A中元素1234对应元素4312则f[g(1)]的值为________．9．已知f是从集合M到N的映射，其中
12、M＝{a，b，c}，N＝{－3,0,3}，则满足f(a)＋f(b)＋f(c)＝0的映射f的个数是________．二、解答题10．设f：A→B是集合A到集合B的映射，其中A＝{正实数}，B＝R，f：x→x2－2x－1，求A中元素1＋在B中的对应元素和B中元素－1在A中的对应元素．11．已知A＝{1,2,3，m}，B＝{4,7，n4，n2＋3n}，其中m，n∈N*.若x∈A，y∈B，有对应法则f：x→y＝px＋q是从集合A到集合B的一个映射，且f(1)＝4，f(2)＝7，试求p，q，m，n的值．能力提升12．已知集合A＝R，B＝{(x，
13、y)
14、x，y∈R}，f：A→B是从A到B的映射，f：x→(x＋1，x2＋1)，求A中元素在B中的对应元素和B中元素在A中的对应元素．13．在下列对应法则中，哪些对应法则是集合A到集合B的映射？哪些不是．(1)A＝{0,1,2,3}，B＝{1,2,3,4}，对应法则f：“加1”；(2)A＝(0，＋∞)，B＝R，对应法则f：“求平方根”；(3)A＝N，B＝N，对应法则f：“3倍”；(4)A＝R，B＝R，对应法则f：“求绝对值”；(5)A＝R，B＝R，对应法则f：“求倒数”．1．映射中的两个集合A和B可以是数集、点集或由图形组成的集合等，映
15、射是有方向的，A到B的映射与B到A的映射往往是不一样的．2．对应、映射、函数三个概念既有区别又有联系，在了解映射概念的基础上，深刻理解函数是一种特殊的映射，而映射又是一种特殊的对应．3．判断一个对应是否是映射，主要看第一个集合A中的每一个元素在对应法则下是否都有对应元素，若有，再看对应元素是否唯一，若惟一则这个对应就是映射．2．1.4 映射的概念知识梳理1．每一个 惟一 单值对应 f：A→B 2.函数 非空数集作业设计1．①2．①②④解析 如果从P到Q能表示一个映射，根据映射的定义，对P中的任一元素，按照对应法则f在Q中有惟一元素和它
16、对应，选项③中，当x＝4时，y＝×4＝∉Q.3．①②③解析 ①、②中的元素2没有对应的元素；③中1的对应有两个；只有④满足映射的定义．4．①③④解析 在②中f(0)无意义，即A中的数0在B中找不到和它对应的数．5．4 2
