高中数学 1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征（1）导学案 新人教a版必修2

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1、1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征一、教学目标1．知识与技能：（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。（3）会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征。（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。2．过程与方法（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。3．情感态度与价值观（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。三、教学思路（一）、学生了解教学目

2、标见PPT（二）、学生自学教材P2~P4，探究新知自主探究，通过学生观察、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、棱锥、棱台等。并且通过交流、讨论、概括出各几何体的结构特征，完成下表。教师对学生的活动及时给予评价。1、自学检测题填空：如果只考虑物体的和，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的叫做空间几何体；常见的空间几何体有和两类。①棱柱名称棱柱直棱柱正棱柱图形动画展示定义有两个面互相平行，而其余各面都是四边形且每相邻两个四边形的交线都互相平行的多面体侧棱垂直于底面的棱柱底面是正多边形的直棱柱侧棱平行且相等平行且相等平行且相等侧面的形状平行四边形矩形全

3、等的矩形对角面的形状平行四边形矩形矩形平行于底面的截面的形状与底面全等的多边形与底面全等的多边形与底面全等的正多边形②棱锥和棱台名称棱锥正棱锥棱台正棱台图形定义有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形的多面体底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面的射影是底面和截面之间的部分用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分由正棱锥截得的棱台侧棱相交于一点但不一定相等相交于一点且相等延长线交于一点相等且延长线交于一点侧面的形状三角形全等的等腰三角形梯形全等的等腰梯形对角面的形状三角形等腰三角形梯形等腰梯形平行于底的截面形状与底面相似的多边形与底

4、面相似的正多边形与底面相似的多边形与底面相似的正多边形其他性质高过底面中心；侧棱与底面、侧面与底面、相邻两侧面所成角都相等两底中心连线即高；侧棱与底面、侧面与底面、相邻两侧面所成角都相等③几种特殊四棱柱的特殊性质名称特殊性质平行六面体底面和侧面都是平行四边行；四条对角线交于一点，且被该点平分直平行六面体侧棱垂直于底面，各侧面都是矩形；四条对角线交于一点，且被该点平分长方体底面和侧面都是矩形；四条对角线相等，交于一点，且被该点平分正方体棱长都相等，各面都是正方形四条对角线相等，交于一点，且被该点平分（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。1

5、、判断下列图形是什么几何体？2、下列说法正确的是（）A、有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台B、多面体至少有三个面C、各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体D、九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形3、甲、乙、丙是不是愣住棱锥棱台？为什么？（1）（2）（3）4、右图中的几何体是不是棱台？为什么？3、面数最少的多面体的面数是（）A、3B、4C、5D、64、六棱柱的顶点数、棱数、面数分别是（）A、12、18、8B、12、16、8C、8、18、6D、12、8、185、下列四个平面图形中，每个小四边形都是正方形，其中可以沿两个正方形的相邻边折叠成一个正方体

6、的图形是（）A、B、C、D、（二）填空题6、下列说法正确的有①棱柱的侧面都是平行四边形②棱柱的侧面为三角形且所有侧面都有一个公共点③棱台的侧面有的是平行四边形，有的是梯形④棱台的侧棱所在直线均相交于同一点⑤多面体至少有四个面【归纳小结】（思维导图）【作业布置】校本作业