花都区2009年初中毕业班综合测试数学试题（答案）

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1、花都区2009年初中毕业班综合测试数学参考答案一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BBCDACBADB二、填空题（6小题，每小题3分，共18分）11、3；12、50（50°亦可）13、a≠-1（a<-1或a>-1亦可，但中间为“且”不给分）；14、1；15、圆锥（或正四棱锥）（填三棱锥不给分）；16、三、解答题：（9小题，满分102分）17、解：（1）中位数是8；……3分（2）体操、球类、其他项目所获的奖牌数超过了平均数；……6分（3）羽毛球队奖牌数占球类奖牌数的36.4％。……9分18、解：原式……6分（提公因式、公式法各3分）……9分作法一作法

2、二19、（1）作法如下图……4分没有作图痕迹的不给分（2）证法一：由（1），AB＝DB、AC＝DC……6分由已知，AB＝AC∴DB＝DC在△ABD与△ACD中（3个条件每个1分，顶点不对应不扣分）∴△ABD≌△ACD……10分证法二：由（1），AB＝DB、AC＝DC……6分由已知，AB＝AC∴AB＝DB＝AC＝DC∴四边形ABDC是菱形……7分∴∠ABD＝∠ACD……8分在△ABD与△ACD中（此格式不写，直接得两三角形全等亦可）∴△ABD≌△ACD……10分（其他证法请老师们自行参照给分）20、解：（1）组成的两位数是否为奇数，只需看表示个位数的小红抽出的牌即可∵从1、2、3、4抽出

3、奇数的概率为∴组成的这个两位数是奇数的概率是……4分（2）游戏中组成两位数的情况如下：小红（个位数）小明（十位数）123……8分41121314221232433132344414243共组成12个两位数，其中有4个数比33大H∴组成的这个两位数比33大的概率是……10分21、解：（1）∵∠OAB＝30°∴∠AOB＝180°－2×30°＝120°……2分又∵、是的切线∴∠OAP＝∠OBP＝90°……4分∴∠P＝360°-90°-90°-120°＝60°……5分（2）过点O作OH⊥AB于H，可知AH＝BH……6分∵∠OAB＝30°，OA＝2∴OH＝1，AH＝……9分∴AB＝……10分∴…

4、…12分22、解：（1）设点A的坐标为，……1分由图可知x、y均为正数即OB＝x，AB＝y……2分∵△AOB的面积为2∴，即可得k＝4……4分∴该反比例函数的表达式为……5分（2）由图像及（1）可知，当x<0和x>0时，y随x的增大而减小……6分∴时，……8分时，……10分时，……12分23、解：（1）全票为15元，则八折票价为12元，六折票价为9元。……1分∵100×15＝1500<1575∴七、八年级的总人数必定超过100人……3分又∵七年级人数少于50人∴八年级的人数必定多于50人……5分（2）设七、八年级参加郊游的同学分别有x人、y人，……6分由（1）及已知，依题意可得：则……

5、9分解得：……11分答：参加郊游的七、八年级同学分别为45人和75人……12分24、（1）该一次函数图像所经过的定点的坐标为……2分解：（2）由已知，可设此抛物线的二次函数表达式为……4分又该抛物线与y轴交于点，可得a＝1……5分∴该二次函数的表达式为，即……6分（3）若一次函数的图像与二次函数的图像相切则方程有且只有一个根……8分即方程只有一个根则……10分解得……12分∴该一次函数的表达式为：……13分即……14分图125、解：（1）∵∠BAC=30°，AB=∴BC＝又∵⊙O的直径EF=，即半径为∠ACB=90°∴当点B运动到圆心O时，AC边与⊙O相切（如图1所示）……1分此时运动

6、距离为FO＝图2∴t＝s……2分当BC边与⊙O相切时(如图2所示)，设切点为G连结OG，则OG⊥BC……3分由已知，∠BOG=∠BAC=30°，OG＝∴……4分又FO＝∴BF＝（此步亦可利用相似求解，请参照给分）∴此时s……5分由上所述，当秒时，Rt△ABC的直角边与⊙O相切…6分（2）由图1，此时⊙O与Rt△ABC的重叠部分为扇形COF……7分由已知，∠COF=60°，∴……8分由图2，设AC与⊙O交于点M，此时⊙O与Rt△ABC的重叠部分为扇形OMGE加上△OAM……9分过点M作MN⊥OG于N，则MN＝GC由（1）可知BG＝1则MN＝GC＝……10分∴∴∠MON=25°，即∠MOE

7、=55°……11分∴……12分又∵OM＝，∴点M到AB的距离……13分∴此时⊙O与Rt△ABC的重叠部分的面积为…14分