2008年广州花都区初中毕业班综合测试数学试题

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1、2008年花都区初中毕业生学业模拟考试数学参考答案一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CADDBCDBAB二、填空题（6小题，每小题3分，共18分）11、(等)；12、x≠1；13、120；14、7；15、2；16、。三、解答题：（9小题，满分102分）17、解：①＋②得得解得x=2，代入①得y＝1∴原方程组的解为18、证明：由已知，∠BAD是△ABC的外角∴∠BAD＝∠B+∠C∵AB＝AC∴∠B＝∠C∴∠BAD＝2∠B又∵AM是∠BAD的角平分线∴∠BAD＝2∠BAM∴∠B＝∠BAM∴AM∥BC（内错角相等，两直线平行）19、解：（1）用A、B

2、分别表示红枣馅儿和肉豆馅儿的粽子。则小聪所吃两个粽子的情况如下面的树状图所示：ABABABABBAABBAAB可知共有12种吃粽子的情况，其中两只粽子馅料相同的情况有4种所以小聪所吃两只粽子馅料相同的概率为（2）由上的树状图，小聪所拿两只粽子中有肉豆馅儿的情况有10种所以小聪吃到了喜欢的肉豆馅儿粽子的概率为20、解：由已知，∠B＝30°，∠ACD＝45°又∵AD＝50∴CD＝BD＝∴BC＝BD－CD＝答：河宽为36.6米21、解：(1)2002年～2006年广州市农村居民年人均纯收入的中位数为6857（元）；（2）2004年广州市城镇居民年人均可支配收入较上一年的增长率最高。该最高增

3、长率为（3）2002年～2006年广州市城镇居民年人均可支配收入的增长率更大由图可以看出表示城镇居民年人均可支配收入的折线倾斜的角度更大，因此其增长率更大（说明：（2）中写成0.1254而没有写成百分数的，不扣分。（3）的说明亦可通过计算出具体数字得出结论，请老师们参照给分）22、解：（1）图像如右图（2）由已知，该二次函数所表示的抛物线经过点（0，3）、（4，3）可知该抛物线的对称轴为x＝2又点（2，－1）在抛物线上，故该抛物线的顶点为（2，－1）由此可设该二次函数的解析式为：带入点（0，3），求得a=1∴该二次函数的解析式为：令，解得∴该二次函数的图像与x轴的交点坐标为（1，0）

4、、（3，0）23、解：（1）2n＋1（2）奇数的平方减1得到的数应是8的倍数。由（1），奇数的平方减1得到的数为可知其必定能被4整除，又必定是偶数，故这个数是8的倍数。24、（1）解：如图，连结BD∵是的直径∴∠ADB＝90°又∵，BD＝BD∴△ABD≌△CBD∴BC＝AB＝4（2）由（1），又∵AB＝4，∴∴△ABC的面积为（3）【方法一】：过点C作CH⊥AB于H，可知当动点D在圆弧上运动时，可知CH≤BC，当且仅当AB与BC垂直时，CH＝BC＝4此时，△ABC的面积最大，最大面积为8。【方法二】：由（2），△ABC的面积为又当且仅当，即时，可以取得最大值64此时△ABC的面积为N

5、25、（1）解：由，分别令x、y为0，求得点的坐标为，点的坐标为（2）如图，正确作出图形，保留作图痕迹（3）由（1）在中，，，是等边三角形，点的坐标为连结，由是等边三角形及上述所证，BM∥OA且∴点M的坐标为设直线CD交直线AB于点N，由已知，可得CD⊥AB则点的坐标为