青岛版数学九年级下册5.7《二次函数的应用》练习题1

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1、5.7二次函数的应用一、选择题（共2小题；共10分）1.图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y=-1400x-802+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴．若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为BA.16940米B.174米C.16740米D.154米2.用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方形，a的值不可能为()A.20B.40C.100D.120二、填空题（共4小题；共20分）3.飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）与滑行的时间t（单位：秒）之间的函

2、数关系式是s=60t-1.5t2．飞机着陆后滑行秒才能停下来．4.2013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业．比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线（如图）．若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y（米）与水平距离x（米）之间满足关系y=-29x2+89x+109，则羽毛球飞出的水平距离为米．55.用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是cm2．6.某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出30-x件．若使利润最大，每件的售价应为元．三、解答题（共30小题；共39

3、0分）7.某小商场以每件20元的价格购进一种服装，先试销一周，试销期间每天的销售量t（件）与每件的销售价x（元/件）如下表所示：x元/件38363432302826t件481216202428假定试销中每天的销售量t（件）与销售价x（元/件）之间满足一次函数．（注：每件服装销售的毛利润=每件服装的销售价-每件服装的进货价）(1)试求t与x之间的函数关系式；(2)在商品不积压且不考虑其他因素的条件下，每件服装的销售价定为多少时，该小商场销售这种服装每天获得的毛利润最大？每天的最大毛利润是多少？8.山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千

4、克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：(1)每千克核桃应降价多少元？(2)在（1）问的条件下，平均每天获利不变，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？(3)写出每天总利润y与降价x元的函数关系式，为了使每天的利润最大，应降价多少元？（提示：利用配方求解）9.某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：①该产品90天内日销售量（m件）与时间（第x天）满足一次函数关系，部分数据如下表：时间第x天13610⋯日销售量m件198194188180⋯②该产品90

5、天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：时间第x天1≤x<5050≤x≤90销售价格元/件x+60100(1)求m关于x的一次函数表达式；(2)设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？【提示：每天销售利润=日销售量×每件销售价格-每件成本】(3)在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果．10.某超市对进货价为10元/千克的某品种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系．如图．(1)求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范

6、围）；(2)应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？11.如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系y=at2+5t+c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m．(1)足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？(2)若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x=10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？12.在机

7、器调试过程中，生产甲、乙两种产品的效率分别为y1、y2（单位：件/时），y1、y2与工作时间x（小时）之间大致满足如图所示的函数关系，y1的图象为折线OABC，y2的图象是过O、B、C三点的抛物线一部分．(1)根据图象回答：①调试过程中，生产乙的效率高于甲的效率的时间x（小时）的取值范围是；②说明线段AB的实际意义是．(2)求出调试过程中，当6≤x≤8时，生产甲种产品的效率y1（件/时）与工作时间x（小时）之间的函数关系式．(3)调试结束后，一台机器先以图中甲的最大效