德育课教案《陈景润与哥德巴赫猜想》

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1、陈景润与哥德巴赫猜想衢州中专郑涛教学目的：让学生认识哥德巴赫猜想问题，了解陈景润的水平事迹，进一步培养学生对数学学习的兴趣。教学重点与难点：哥德巴赫猜想的认识。教学过程：一引入：给出陈景润照片1张，学生看后回答是否认识此人。二新课：1简单介绍陈景润的基本信息陈景润（19933年5月22日—1996年3月19日），福建福州人，功绩：哥德巴赫猜想第一人。毕业于厦门大学数学系，短期任中学教师后调回厦门大学任资料员，同时研究数论。1956年调入中国科学院数学研究所。1980年当选中科院物理学数学部委员。主要研究解析数论，

2、1966年发表《表大偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》（简称“1+2”），成为哥德巴赫猜想研究上的里程碑。著有《初等数论》等。2讲述哥德巴赫猜想问题（1）哥德巴赫的介绍：哥德巴赫（GoldbachC.，1690.3.18~1764.11.20）是德国数学家；出生于格奥尼格斯别尔格（现名加里宁城）；曾在英国牛津大学学习；原学法学，由于在欧洲各国访问期间结识了贝努利家族,所以对数学研究产生了兴趣；曾担任中学教师。1725年，到了俄国，同年被选为彼得堡科学院院士；1725年~1740年担任彼得堡科学院会议秘

3、书；1742年，移居莫斯科，并在俄国外交部任职。（2）哥德巴赫猜想的来源：1729年~1764年，哥德巴赫与欧拉保持了长达三十五年的书信往来。　　在1742年6月7日给欧拉的信中，哥德巴赫提出了一个命题。他写道：　　"我的问题是这样的：　　随便取某一个奇数，比如77，可以把它写成三个素数之和：　　77=53+17+7；　　再任取一个奇数，比如461，　　461=449+7+5，　　也是这三个素数之和，461还可以写成257+199+5，仍然是三个素数之和。这样，我发现：任何大于7的奇数都是三个素数之和。　　但这怎

4、样证明呢？虽然做过的每一次试验都得到了上述结果，但是不可能把所有的奇数都拿来检验，需要的是一般的证明，而不是一个别的检验。"欧拉回信说：“这个命题看来是正确的，但是他也给不出严格的证明。同时欧拉又提出了另一个命题：任何一个大于45的偶数都是两个素数之和，但是这个命题他也没能给予证明。”那么哥德巴赫猜想用现在的数学语言来说就是：（A）每一个不小于6的偶数都是两个奇素数之和；（B）每一个不小于9的奇素数都是三个奇素数之和。（3）哥德巴赫猜想证明的相关进度：在陈景润之前，关于偶数可表示为s个质数的乘积与t个质数的乘积之

5、和(简称“s+t”问题)之进展情况如下:　　1920年，挪威的布朗证明了“9+9”。　　1924年，德国的拉特马赫证明了“7+7”。　　1932年，英国的埃斯特曼证明了“6+6”。　　1937年，意大利的蕾西先后证明了“5+7”,“4+9”,“3+15”和“2+366”。　　1938年，苏联的布赫夕太勃证明了“5+5”。　　1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4+4”。　　1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1+c”，其中c是一很大的自然数。　　1956年，中国的王元证明了“3+4”。　　1957年，中国的王元先后证

6、明了“3+3”和“2+3”。　　1962年，中国的潘承桐和苏联的巴尔巴恩证明了“1+5”，中国的王元证明了“1+4”。　　1965年，苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋比利证明了“1+3”。1966年，中国的陈景润证明了“1+2”。3讲述陈景润证明哥德巴赫猜想的详细过程陈景润出生在贫苦的家庭，母亲生下他来就没有奶汁，靠向邻居借熬米汤活过来。快上学的年龄，因为当邮局小职员的父亲的工资太少，供大哥上学，母亲还要背着不满两岁的小妹妹下地干活挣钱。这样，平日照看3岁小弟弟的担子就落在小景润的肩上。白天，他带领

7、小弟弟坐在小板凳上，数手指头玩；晚上，哥哥放了学，就求哥哥给他讲算数。稍大一点，挤出帮母亲下地干活的空隙，忙着练习写字和演算。母亲见他学习心切，就把他送进了城关小学。别看他长得瘦小，可十分用功，成绩很好，因而引起有钱人家子弟的嫉妒，对他拳打脚踢。他打不过那些人，就淌着泪回家要求退学，妈妈抚摸着他的伤处说：“孩子，只怨我们没本事，家里穷才受人欺负。你要好好学，争口气，长大有出息，那时他们就不敢欺负咱们了！”小景润擦干眼泪，又去做功课了。此后，他再也没流过泪，把身心所受的痛苦，化为学习的动力，成绩一直拔尖，终于以全校

8、第一名的成绩考入了三元县立初级中学。在初中，他受到两位老师的特殊关注：一位是年近花甲的语文老师，原是位教授，他目睹日本人横行霸道，国民党却节节退让，感到痛心疾首，只可惜自己年老了，就把希望寄托于下一代身上。他看到陈景润勤奋刻苦，年少有为，就经常把他5叫到身边，讲说中国5000年文明史，激励他好好读书，肩负起拯救祖国的重任。老师常常说得满眼催泪，陈景润也含泪表示，长大以后，