高一(集合、函数、三角、向量)(1)

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1、集合1．(2011·皖南八校联考)设全集U＝R，且A＝{x

2、－1

3、x<1}，则A∩(∁UB)＝(　　)A．{x

4、1

5、1≤x<3}C．{x

6、1

7、1≤x≤3}2．已知函数f(x)＝x3－3x＋1，x∈R，A＝{x

8、t≤x≤t＋1}，B＝{x

9、

10、f(x)

11、≥1}，集合A∩B只含有一个元素，则实数t的取值范围是(　　)A．{0，－1}B．[0，－1]C．(0，－1]D．(0，－1)3．(2011·天津高考)已知集合A＝{x∈R

12、

13、x－1

14、＜2}，Z为整数集，则集合A∩Z中所有元素的和

15、等于________．4．已知集合A＝{x

16、x2－2x－3>0}，B＝{x

17、x2＋ax＋b≤0}，若A∪B＝R，A∩B＝{x

18、3＜x≤4}，则a＋b的值等于________．函数（一）1．函数y＝的定义域是(　　)A．{x

19、0

20、0

21、0

22、0

23、＝f(x)，则y＝f(x)的图像可能是(　　)4．(2011·济南模拟)设f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间(－2,1]上的图像，则f(2011)＋f(2012)＝(　　)A．3B．2C．1D．05．设偶函数f(x)在(0，＋∞)上为减函数，且f(2)＝0，则不等式>0的解集为(　　)A．(－2,0)∪(2，＋∞)B．(－∞，－2)∪(0,2)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－2,0)∪(0,2)6．(2011·皖南八校联考)已知函数f(x)＝log2x＋，若x1∈(1,2)，x2∈(2，＋∞)，则(　　

24、)A．f(x1)<0，f(x2)<0B．f(x1)<0，f(x2)>0C．f(x1)>0，f(x2)<0D．f(x1)>0，f(x2)>07．(2011·浙江高考)若函数f(x)＝x2－

25、x＋a

26、为偶函数，则实数a＝________.8．(2011·江苏高考)已知实数a≠0，函数f(x)＝若f(1－a)＝f(1＋a)，则a的值为________．9．(2011·潍坊模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足：①函数y＝f(x－1)的图像关于点(1,0)对称；②对∀x∈R，f(－x)＝f(＋x)成立；③当x∈(－，－]时，f(x)＝log2(－

27、3x＋1)．则f(2011)＝________.10．设函数f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，求关于x的方程f(x)＝x的解的个数．11．已知函数f(x)的图像与函数h(x)＝x＋＋2的图像关于点A(0,1)对称．(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在区间[0,2]上为减函数，求实数a的取值范围．12．设f(x)是定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y＝x，当x>2时，y＝f(x)的图像是顶点为P(3,4)，且过点A(2,2)的抛物线的一部分．(1)求函数f(x)在(－∞，－2)上的

28、解析式；(2)在直角坐标系中画出函数f(x)的草图；(3)写出函数f(x)的值域．函数（二）1．(2011·东城模拟)设a＝log2，b＝log，c＝()0.3，则a，b，c的大小关系为(　　)A．a

29、然对数的底数)的所有次不动点之和为m，则(　　)A．m<0B．m＝0C．015．(2011·烟台模拟)已知函数f(x)的图像如图所示，则函数g(x)＝logf(x)的定义域是________．6．(2011·合肥模拟)设函数f(x)的定义域为R，若f(x＋1)与f(x－1)都是奇函数，则函数y＝f(x)在区间[0,100]上至少有________个零点．7．函数f(x)的图像在[－2,2]上为连续不断的曲线，且满足2012f(－x)＝，且在[0,2]上是增函数，若f(log2m)

30、值范围．8．已知函数f(x)＝log4(4x＋1)＋2kx(k∈R)是偶函数，(1)求k的值；(2)若方程f(x)＝m有解，求m的取值范围．三角函数（一）1．已知sinθ＝k－1，cosθ＝4