乐山市2012年中考数学试题精析

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1、2012年中考数学精析系列——乐山卷（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1．（2012四川乐山3分）如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作500元，那么支出237元应记作【】　　A．﹣500元　　B．﹣237元　　C．237元　　D．500元【答案】B。【考点】正数和负数。【分析】根据题意收入为正，支出为负，支出237元应记作﹣237元。故选B。2．（2012四川乐山3分）如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视

2、图是【】A．　　B．　　C．　　D．【答案】C。【考点】简单组合体的三视图。【分析】左视图从左往右，2列正方形的个数依次为2，1，依此得出图形C正确。故选C。3．（2012四川乐山3分）计算（﹣x）3÷（﹣x）2的结果是【】　　A．﹣x　　B．x　　C．﹣x5　　D．x5【答案】A。【考点】整式的除法。【分析】根据整式的除法法则和顺序进行计算即可求出正确答案：。故选A。4．（2012四川乐山3分）下列命题是假命题的是【】A．平行四边形的对边相等　　B．四条边都相等的四边形是菱形　　C．矩形的两条对角线互相垂直　　D．等腰梯形的两条对角线相等

3、-20-【答案】C。【考点】命题与定理，平行四边形的性质，菱形的判定，矩形的性质，等腰梯形的性质。【分析】根据平行四边形的性质，菱形的判定，矩形的性质，等腰梯形的性质做出判断即可：A、平行四边形的两组对边相等，正确，是真命题；B、四条边都相等的四边形是菱形，正确，是真命题；C、矩形的对角线相等但不一定垂直，错误，是假命题；D、等腰梯形的两条对角线相等，正确，是真命题。故选C。5．（2012四川乐山3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则sinB的值为【】　　A．　　B．　　C．　　D．1【答案】C。【考点】锐角三角函数定

4、义，特殊角的三角函数值。【分析】∵Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，∴sinA=。∴∠A=30°。∴∠B=60°。∴sinB=。故选C。6．（2012四川乐山3分）⊙O1的半径为3厘米，⊙O2的半径为2厘米，圆心距O1O2=5厘米，这两圆的位置关系是【】　　A．内含　　B．内切　　C．相交　　D．外切【答案】D。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差

5、），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，∵⊙O1的半径r=3，⊙O2的半径r=2，∴3+2=5。∵两圆的圆心距为O1O2=5，∴两圆的位置关系是外切。故选D。-20-7．（2012四川乐山3分）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是【】　　A．ab＞0　　B．a+b＜0　　C．（b﹣1）（a+1）＞0　　D．（b﹣1）（a﹣1）＞0【答案】C。【考点】数轴，有理数的混合运算。【分析】根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可：由a、b两点在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1，

6、∴ab＜0，a+b＞0，故A、B错误；∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴b﹣1＞0，a+1＞0，a﹣1＜0。故C正确，D错误。故选C。9．（2012四川乐山3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF不可能为正方形；③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；④点C到线段EF的最大距离为．其中正确结论的个数是【】-20-　　A．1个　　B．2

7、个　　C．3个　　D．4个【答案】B。【考点】全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形，三角形中位线定理，勾股定理。【分析】①连接CD（如图1）。∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠DCB=∠A=45°，CD=AD=DB。∵AE=CF，∴△ADE≌△CDF（SAS）。∴ED=DF，∠CDF=∠EDA。∵∠ADE+∠EDC=90°，∴∠EDC+∠CDF=∠EDF=90°。∴△DFE是等腰直角三角形。-20-故此结论正确。10．（2012四川乐山3分）二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t=a+b+1，

8、则t值的变化范围是【】　　A．0＜t＜1　　B．0＜t＜2　　C．1＜t＜2　　D．﹣1＜t＜1【答案】B。【考点】二次函数图象与系数的关系。【分析】∵二次函数y=ax2+bx+