资源描述：
《2016人教a版高中数学必修三2.1.3《分层抽样》word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练11 分层抽样一、分层抽样的概念1.下列实验中最适合用分层抽样法抽样的是( )A.从一箱3000个零件中抽取5个入样B.从一箱3000个零件中抽取600个入样C.从一箱30个零件中抽取5个入样D.从甲厂生产的100个零件和乙厂生产的200个零件中抽取6个入样答案:D2.某学校有男、女学生各500名,为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是( ) A.抽签法B.随机数法C.系统抽样法D.分层抽样法答案:D解析:看男、女
2、学生在学习兴趣与业余爱好是否存在明显差异,应当分层抽取,故宜采用分层抽样.二、分层抽样的应用3.已知某单位有职工120人,男职工有90人,现采用分层抽样(按男、女分层)抽取一个样本,若已知样本中有27名男职工,则样本容量为( )A.30B.36C.40D.无法确定答案:B解析:设样本容量为n,则120n=9027.故n=120×2790=36.4.某化工厂要在600名员工中抽取60名员工调查职工身体健康状况,其中青年员工300名,中年员工200名,老年员工100名,下列说法错误的是( )A.老年人应作为重点调查对象,故老年人应该抽
3、30名B.每个人被抽到的概率相同为110C.应使用分层抽样抽取样本调查D.抽出的样本能在一定程度上反映总体的健康状况答案:A解析:本题的抽样方法为分层抽样,由于要在600名员工中抽取60名员工调查,故抽取比例为1∶10,而老年员工100名,故老年人应该抽10名.5.(2015广东揭阳一模)某商场有四类食品,食品类别和种数见下表:类别粮食类植物油类动物性食品类果蔬类种数40103020现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是( )A.7B.6C.5D.4答案:
4、B解析:∵粮食类∶植物油类∶动物性食品类∶果蔬类=40∶10∶30∶20=4∶1∶3∶2,∴根据分层抽样的定义可知,抽取的植物油类的种数为110×20=2,抽取的果蔬类食品种数为210×20=4,∴抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和为2+4=6.6.某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位:人).篮球组书画组乐器组高一4530a高二151020学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查,按小组分层抽样的方法,从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人,结果篮球组被抽出12人,则a的值为 . 答案:30解
5、析:由题意知1245+15=30120+a,解得a=30.7.(2015山东济宁高一检测)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6,则应从一年级本科生中抽取 名学生. 答案:60解析:根据题意知300×44+5+5+6=60.故应取60名学生.8.为了对某课题进行讨论研究,用分层抽样的方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位
6、:人):高校相关人数抽取人数Ax1B36yC543(1)求x,y.(2)若从高校B相关的人中选2人进行专题发言,应采用什么抽样法?请写出合理的抽样过程.解:(1)分层抽样是按各层相关人数和抽取人数的比例进行的,所以有:x54=13⇒x=18,3654=y3⇒y=2,故x=18,y=2.(2)总体容量和样本容量较小,所以应采用抽签法,过程如下:第一步,将36人编号,号码为1,2,3,…,36;第二步,将号码分别写在相同的纸片上,揉成团,制成号签;第三步,将号签放入一个不透明的容器中,充分搅匀,依次抽取2个号码,并记录上面的编号;第四步,
7、把与号码相对应的人抽出,即可得到所要的样本.三、三种抽样方法的比较9.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个,120个,180个,150个销售点,公司为了调查产品销售的情况,需要从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为(1);在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为(2).则完成(1),(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是( )A.分层抽样法,系统抽样法B.分层抽样法,简单随机抽样法C.系统抽样法,分层抽样法D.简单随机抽样法,分层抽样法答案:B解析:完成
8、(1)采用分层抽样,完成(2)采用简单随机抽样.故选B.10.某单位200名职工的年龄分布情况如图,现要用系统抽样法从中抽取40名职工作样本,将全体职工随机按1~200编号,并按编号顺序平均分成40组(1~5号,6~10
