弹塑性力学讲义课件

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1、弹塑性力学基础昆明理工大学材料科学与工程学院高鹏1、弹塑性力学弹塑性力学是固体力学的一个重要分支学科，是研究可变形固体受到外荷载或温度变化等因素的影响而发生的应力、应变和位移及其分布规律的一门科学，是研究固体在承载过程中产生的弹性变形和塑性变形阶段这两个紧密相连的变形阶段力学响应的一门科学。绪论一、弹塑性力学的发展2、弹塑性力学的研究对象在研究对象上，材料力学的研究对象是固体，且基本上是各种杆件，即所谓一维构件。弹塑性力学研究对象也是固体，是不受几何尺寸与形态限制的能适应各种工程技术问题需求的物体。3、

2、弹塑性力学的基本思路与研究方法1）、弹塑性力学分析问题的基本思路弹塑性力学与材料力学同属固体力学的分支学科，它们在分析问题解决问题的基本思路上都是一致的，但在研究问题的基本方法上各不相同。其基本思路如下：(1)受力分析及静力平衡条件(力的分析)对一点单元体的受力进行分析。若物体受力作用，处于平衡状态，则应当满足的条件是什么？（静力平衡条件）(2)变形分析及几何相容条件(几何分析)材料是连续的，物体在受力变形后仍应是连续的。固体内既不产生“裂隙”，也不产生“重叠”。则材料变形时，对一点单元体的变形进行分析

3、，应满足的条件是什么？（几何相容条件）（A）在弹性变形阶段（B）在弹塑性变形阶段，屈服函数①．增量理论（流动理论）：则有：②．全量理论（形变理论）：固体材料受力作用必然产生相应的变形。不同的材料，不同的变形，就有相应不同的物理关系。则对一点单元体的受力与变形间的关系进行分析，应满足的条件是什么？（物理条件，也即本构方程。）(3)力与变形间的本构关系(物理分析)2）、弹塑性力学研究问题的基本方法◆材料力学研究问题的基本方法：选一维构件整体为研究对象变形前，在某表面绘制标志线；变形后，观察总结构件表面变形的

4、规律。做出平截面假设，经三方面分析，解决问题。a、研究方法较简单粗糙；b、涉及数学理论较简单；c、材料力学的工程解答一般为近似解。◆弹塑性力学研究问题的基本方法以受力物体内某一点（单元体）为研究对象单元体的受力——应力理论；单元体的变形——变形几何理论；单元体受力与变形间的关系——本构理论；建立起普遍适用的理论与解法。1、涉及数学理论较复杂，并以其理论与解法的严密性和普遍适用性为特点；2、弹塑性力学的工程解答一般认为是精确的；3、可对初等力学理论解答的精确度和可靠进行度量。4、弹塑性力学的基本任务可归纳

5、为以下几点：1．建立求解固体的应力、应变和位移分布规律的基本方程和理论；2．给出初等理论无法求解的问题的理论和方法，以及对初等理论可靠性与精确度的度量；3．确定和充分发挥一般工程结构物的承载能力，提高经济效益；4．为进一步研究工程结构物的强度、振动、稳定性、断裂等力学问题，奠定必要的理论基础。5、弹塑性力学的基本假设（1）连续性假设：假定物质充满了物体所占有的全部空间，不留下任何空隙。（2）均匀性与各向同性的假设：假定物体内部各点处，以及每一点处各个方向上的物理性质相同。1、物理假设:（3）力学模型的简

6、化假设：（A）完全弹性假设；（B）弹塑性假设。2、几何假设——小变形条件（1）在弹塑性体产生变形后建立平衡方程时，可以不考虑因变形而引起的力作用线方向的改变；从而使得平衡条件与几何变形条件线性化。（2）在研究问题的过程中可以略去相关的二次及二次以上的高阶微量；假定物体在受力以后，体内的位移和变形是微小的，即体内各点位移都远远小于物体的原始尺寸，而且应变(包括线应变与角应变)均远远小于1。根据这一假定：6、弹塑性力学发展概况◆1678年英国科学家虎克(R.Hooke)提出了固体材料的弹性变形与所受外力成正

7、比——虎克定律。◆19世纪20年代，法国科学家纳维叶(C.L.M.H.Navier)、柯西(A.L.Cauchy)和圣文南(A.J.C.B.SaintVenant)等建立了弹性力学的理论基础。◆法国科学家库伦(C.A.Corlomb1773年）、屈雷斯卡(H.Tresca1864年）、圣文南和莱(M.Levy)波兰力学家胡勃(M.T.Houber1904年）、米塞斯(R.vonMises1913年）、普朗特(L.Prandtl1924)罗伊斯(A.Reuss1930)、享奇（H.Hencky)、纳戴(A

8、.L.Nadai)、伊留申(A.A.Ииьющин)阐明了应力、应变的概念和理论；弹性力学和弹塑性力学的基本理论框架得以确立。7、弹塑性力学的目的应用弹塑性力学基础求解塑性加工成型问题。在应力、应变分析的基础上求解塑性加工成形中的变形力学方程和解析方法，从而确定力能参数和工艺变形参数以及影响这些参数的主要因素。无论是何种材料，在载荷的作用下，都要产生一些变化，我们管它叫变形。弹性变形：能恢复的变形称之为弹性变形塑性变形：变形不能恢复的变形称