江西省上高二中2011届高三第八次月考文科数学试题

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1、上高二中2011届高三年级第八次月考数学试卷（文科）命题人：涂泽宁2011.05.10一、选择题（10×5=50分）1．，则集合=()A．B．C．D．2.已知是虚数单位，复数满足，则()A.B.C.D.3．若，且，则()A、－B、－C、D、4．“”是“直线与直线互相垂直”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6．有两个等差数列、，若，则()x=xkk=k+1A.B.C

2、.D.7、如图所示的程序框图，若，，…，分别为，，，，，，则输出的，分别为（）A.，B.，C.，D.，8．设满足约束条件，若目标函数的最大值为5，则的最小值为()A.5B.6C.7D.89．已知函数，若在区间上是减函数，且对任意的，，总有，则实数的取值范围.是()A.B.C.D.10．有下列数组排成一排：如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列：-9-上高二中上高二中有同学观察得到，据此，该数列中的第项是（）A．B．C．D．二、填空题（5×5=25分）11、已知等比数列，前三项之和844444主

3、视图左视图俯视图12.与直线切于点，与轴相切，且圆心在第一象限内的圆的标准方程为13、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于xOy14、函数的图像如图，为函数的导函数，则不等式的解集为。15.给出下列四个命题①命题“，”的否定是“，”；②若，则只有一个零点；③若，则的最小值为4；④对于任意实数，有，且当时，，则当时，.其中正确的命题有（填所有正确的序号）三、解答题16．（12分）在中，角所对的边分别为，向量，且.*K*s*5*u（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若的面积为，求．-9-上高二中上高二中

4、17.(12分)有编号为0，1，2，3，4，5，6，7，的8个零件，测量得其长度（单位：cm）如下编号01234567长度98100101999810099104其中长度在（、都是整数）内的零件为正品，其余为次品，且从这8个零件中任抽取一个得正品的概率为.⑴求、的值；⑵在正品中随机抽一个零件，长度记为，在次品中随机抽一个零件，长度记为，求的概率.18.(12分)如图，在多面体中，四边形是正方形，平面，，，，，点是的中点.⑴求证：平面；⑵在棱是否存在点，使平面，若存在，找出点；若不存在，说明理由.1

5、9．（12分）已知三次函数在和时取极值，且．（Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）求函数的单调区间和极值；（Ⅲ）若函数在区间[-3,n-m]上的值域为，试求m、n应满足的条件。20.（13分）已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为、-9-上高二中上高二中，点满足在线段的中垂线上．(1)求椭圆的方程;(2)如果圆E：被椭圆所覆盖，求圆的半径r的最大值21.(14分)在数列中，，点在直线上，设，数列是等比数列.（1）求出实数；（2），问从第几项开始，数列中连续20项之和为100？2011届高三年级第九次月考数学试卷

6、（文科）答案1—5:DACAC6—10:BBAAB11、或612、13.14、15、①③④16．（本小题共12分）（Ⅰ），………………(2分)，，…(4分)………………………(5分)（Ⅱ）由，得，…………………(6分)又……………………(7分)，……(8分)当时，；……………………(9分)当时，.………………(12分)-9-上高二中上高二中17.解：⑴设正品有个，则，∴结合表中数据可知，，⑵由⑴知编号为1，2，3，5，6的为正品，编号为0，4，7的为次品，在正品和次品中各随机抽取一个零件，抽法有，

7、，，，，，，，，，，，，，共有15种，其中满足的有8种，所以所求概率为18.证明：⑴∵，，∴.在四边形中，由，，，可证得，又由平面，得，∵正方形中，∴平面，∵平面，∴，∵，∴平面；…………………………6分⑵在存在点，，使平面取中点，连接、、，∵在梯形中，是中点，∴，，∵，，，∴，，∴四边形∴，∴平面.19.解：（Ⅰ），www.k@s@5@u.com高#考#资#源#网由题意得：是的两个根，解得，．再由可得．-----------------2分∴．------------------4分（Ⅱ），当时

8、，；当时，；------------------5分当时，；当时，；------------------6分当时，．∴函数在区间上是增函数；------------------7分在区间上是减函数；在区间上是增函数．函数的极大值是，极小值是．------------------9分（Ⅲ）函数的图象是由的图象向右平移个单位，向上平移4个单位得到，-9-上高二中上高二中所以，函数在区间上的值域为（）．-------------10分而，∴，即．则函数在区间上的值域为．令得或．由的单调性