一元二次方程测试题3(1)

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1、第22章一元二次方程班级　　　　　　座号　　　　　姓名　　　　　　　　成绩　　　　.一、填空题：（每空3分，共30分）1．方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是，它的二次项系数是.2．关于x的方程是(m2–1)x2+(m–1)x–2=0，那么当m时，方程为一元二次方程；当m时，方程为一元一次方程.3.（2009年甘肃庆阳）若关于x的方程的一个根是0，则4.（2009年甘肃兰州）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝

2、－，x1·x2＝.根据该材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x+3＝0的两实数根，则+的值为．5.2009年湖北十堰市）方程(x＋2)(x－1)=0的解为．6．方程的根是.7．若方程kx2–6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是.8．请写出一个一元二次方程使它有一个根为3，.9．已知方程x2+kx+=0 的一个根是x=-1，则k=,另一根为10．若关于x的方程x2–2(a–1)x=(b+2)2有两个相等的实根，则的值为二、选择题：（每小题2分，共20分）11.(2009四川成都)若关于的一元二

3、次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A.B.且C.D.且12.若一元二次方程2x（kx－4）－x2＋6＝0无实数根，则k的最小整数值是（）A.－1B.2C.3D.413.（2009年河南）方程=x的解是（）A.x=1B.x=0C.x1=1x2=0D.x1=﹣1x2=014．（2009年山东济南）若是一元二次方程的两个根，则的值是（）A．　　　　B．　　　　C．　　　D．15.方程的根的情况是（）A.方程有两个不相等的实数根B.方程有两个相等的实数根C.方程没有实数根D.方程的根的情况与的取

4、值有关16.（2009年湖南长沙）已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（）A．1B．C．2D．17.（2009山西省太原市）用配方法解方程时，原方程应变形为（）A．B．C．D．18（2009青海）方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A．12B．12或15C．15D．不能确定19.下列方程中，不含一次项的是（）A.3x2–5=2xB.16x=9x2C.x(x–7)=0D.(x+5)(x-5)=020.（2009年湖北黄石市）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角

5、形的周长为（）A．14B．12C．12或14D．以上都不对三、解方程21.（每小题4分共12分，按指定方法解方程）1.请用公式法解方程：．2.请用因式分解法解方程：3.（2009，甘肃兰州）用配方法解一元二次方程：.22.（本题5分）用两种方法解方程：（2009，厦门）解方程：x2－6x＋1＝0．四、解答题：（23、24各7分，25题9分；解答应写出文字说明或演算步骤）23.关于x的方程ax2－(a＋2)x＋2=0只有一解(相同解算一解)，求a的值24.请尽可能地找出下列两个方程的相同点和不同点（1

6、）x2+2x–3=0(2)x2+2x+3=025.（本题9分）8块相同的长方形地砖拼成面积为2400㎝2的矩形ABCD（如图），则矩形ABCD的周长为多少？五．解答题（每题10分）26.（2008年浙江省温州市）我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．①；②；③；④．27．已知a、b、c为三角形三边长，且方程（b+c）x2-2ax+c–b=0有两个相等的实数根.试判断此三角形形状，说明理由.28.（

7、2009，安徽安庆）某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业2007年盈利多少万元？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？参考答案：1.答案：解析：方程有两个实数根，则，有，解得2.答案：（答案不唯一）解析：答案不唯一；只要保证这个方程有一个根是3即可，例如3.答案：解析：将根代入方程，得，解得1.答案：-31解析：方程有两个相等实数根，

8、则，所以，所以a-1=0或b+2=0，解得a=1，b=-2，代入求值，2.答案：B解析：方程有两个不相等实数根，则，则，解得，同时由一元二次方程的定义知k值不能为0，所以选B.3.答案：C解析：方程无实数根，则，方程化为，，所以<0,解得，，所以满足不等式的最小整数值3.4.答案：C解析：本题不能直接两边除x，要移项再解方程；x（x-1）=0，解得5.答案：B解析：解方程得，，所以6.答案：A解析：因为，所以方程有两个不相等的实数根7.答案：A解析：将x=3代入方程，