线性代数参考答案

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1、线性代数练习题第一章行列式系专业班姓名学号第一节二阶与三阶行列式第二节n阶行列式的定义一．选择题1．若行列式=0，则[C]（A）2（B）（C）3（D）2．线性方程组，则方程组的解=[C]（A）（13，5）（B）（，5）（C）（13，）（D）（）3．方程根的个数是[C]（A）0（B）1（C）2（D）34．下列构成六阶行列式展开式的各项中，取“+”的有[AD]（A）（B）（C）（D）5．若是五阶行列式的一项，则的值及该项的符号为[BC]（A），符号为正；（B），符号为负；（C），符号为正；（D），符号为负6．

2、下列n（n>2）阶行列式的值必为零的是[D](A)行列式主对角线上的元素全为零(B)三角形行列式主对角线上有一个元素为零(C)行列式零的元素的个数多于n个(D)行列式非零元素的个数小于n个二、填空题1．行列式的充分必要条件是2．排列36715284的逆序数是133．已知排列为奇排列，则r=2,8,5s=5,2,8，t=8,5,24．在六阶行列式中，应取的符号为负。21三、计算下列行列式1．=182．=5３．４．=1５．６．线性代数练习题第一章行列式系专业班姓名学号第三节行列式的性质一、选择题：1．如果，，

3、则[C]（A）8（B）（C）（D）242．如果，，则[B]（A）18（B）（C）（D）3．=[C]（A）8（B）2（C）0（D）二、选择题：211．行列式122460002.行列式-32．多项式的所有根是3．若方程=0，则4．行列式5三、计算下列行列式：1．2．线性代数练习题第一章行列式系专业班姓名学号第四节行列式按行（列）展开第五节克拉默法则一、选择题：1．若，则中x的一次项系数是[D]（A）1（B）（C）（D）212．4阶行列式的值等于[D]（A）（B）（C）（D）3．如果，则方程组的解是[B]（A）

4、，（B），（C），（D），二、填空题：1．行列式中元素3的代数余子式是-62．设行列式，设分布是元素的余子式和代数余子式，则=0，=-663．已知四阶行列D中第三列元素依次为，2，0，1，它们的余子式依次分布为5，3，4，则D=-154.若方程组仅有零解，则三、计算行列式：211．2.线性代数练习题第二章矩阵及其运算系专业班姓名学号第一节矩阵的概念第二节矩阵的运算一．选择题1．有矩阵，，，下列运算正确的是[B]（A）AC（B）ABC（C）AB－BC（D）AC+BC2．设，，，则[B]（A）（B）（C）（D

5、）3．设A为任意n阶矩阵，下列为反对称矩阵的是[B]21（A）（B）（C）（D）二、填空题：1．2．设，，则3．4．三、计算题：1．设，，求及答案：线性代数练习题第二章矩阵系专业班姓名学号第四节矩阵分块法一．选择题211．设A，B为n阶矩阵，分别为A，B对应的伴随矩阵，分块矩阵，则的伴随矩阵[D]（A）（B）（C）（D）二、填空题：1．，则=42．设，则三、计算题：1．设，其中，，求答案：212．设答案：３．设，求及答案：线性代数练习题第二章矩阵系专业班姓名学号第五节逆矩阵一．选择题211．设是n阶矩阵的

6、伴随矩阵，则[B]（A）（B）（C）（D）2．设A，B都是n阶可逆矩阵，则[C]（A）A+B是n阶可逆矩阵（B）A+B是n阶不可逆矩阵（C）AB是n阶可逆矩阵（D）

7、A+B

8、=

9、A

10、+

11、B

12、3．设A是n阶方阵，λ为实数，下列各式成立的是[C]（A）（B）（C）（D）4．方阵A可逆的充要条件是[]（A）A≠0（B）

13、A

14、≠0（C）A*≠0（D）

15、A*

16、＞0二、填空题：1．已知，其中，则2．设，则X=3．设A，B均是n阶矩阵，，，则=4．设矩阵A满足，则三、计算与证明题：1．设方阵A满足，证明及都可逆，并求和

17、答案：2．设，求A的逆矩阵211．设且满足，求答案：线性代数练习题第二章矩阵系专业班姓名学号第六节矩阵的初等变换一、把下列矩阵化为等价标准型：1．答案：2．答案：二、用矩阵的初等变换，求矩阵的逆矩阵21答案：三、已知，求X答案：线性代数练习题第二章矩阵系专业班姓名学号第七节矩阵的秩一．选择题1．设A，B都是n阶非零矩阵，且AB=0，则A和B的秩[D]（A）必有一个等于零（B）都等于nC）一个小于n，一个等于n（D）都小于n2．设矩阵A的秩为s，则[C]（A）A的所有s－1阶子式不为零（B）A的所有s阶子式

18、不为零（C）A的所有s+1阶子式为零（D）对A施行初等行变换变成213．欲使矩阵的秩为2，则s，t满足[C]（A）s=3或t=4（B）s=2或t=4（C）s=3且t=4（D）s=2且t=44．设是矩阵，是矩阵，则[B]（A）当时，必有行列式（B）当时，必有行列式（C）当时，必有行列式（D）当时，必有行列式5．设，，，，则必有[C]（A）（B）（C）（D）二．选择题：1．设，则22．已知的秩为2，则a应满足三、计算题：1．设，求