公考公式数列问题

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1、名称公式表述长方形周长C=2（a+b）(长+宽)×2正方形周长C=4a边长×4圆的周长C=πd=2πr圆周率×直径半圆的周长C=πr+d圆周长的一半+直径长方形面积S=ab长×宽正方形面积S=a2边长×边长平行四边形面积S=ah底×高三角形面积S=ah÷2底×高÷2梯形面积S=(a+b)h÷2（上底+下底）×高÷2圆的面积S=πr2圆周率×半径的平方圆柱的侧面积S=Ch底面周长×高圆柱表面积S=S侧+2S底侧面积+底面积×2长方体表面积S=(ab+ah+bh)×2（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体表面积S=6a2边长×边长×6长方体体积V=abh长×宽×高正方体体积V=a3棱

2、长×棱长×棱长圆柱体体积V=ShV=Ch÷2×r=2πr÷2×r=πr×r底面积×高侧面积的一半×半径圆锥体体积V=Sh÷3底面积×高÷3扇形面积S=rl/2球的表面积S=4πr2球的体积乘法因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)正三角形面积公式：s=a2扇环面积：s=(l+l’)(r-r’)/2多面体表面积：各面面积之和旋转体表面积：侧面展开图面积+底面积棱柱展开为一组平行四边形（圆柱展开为长方形）棱台展开为一组三角形（圆台展开为扇环）棱锥展开为一组梯形（圆锥展开为扇形）圆柱侧面积S=2πrl；圆柱表面积：S=2πr(r+l)圆锥侧

3、面积S=πrl；圆锥表面积：S=πr（r+l）圆台侧面积S=（r’+r）πl；圆台表面积：S=π（r’2+r2+r’l+rl）其中r’和r分别为圆台展开后的扇环的内外环径长，l为圆环的棱长。有理数：能精确地表示为两个整数之比的数。包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。有理数还可以划分为正有理数、负有理数和0。无理数无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数。如圆周率、2的平方根等。数列前n项和：1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+

4、10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3等差数列：等比数列：质数、合数一般都是定义在正整数范围内的。质数：除了1和它本身外，没有别的因数的数是质数。合数：除了1和它本身外，还有别的因数的数是合数。1既不是质数也不是合数自然数：大于等于零的整数例1：箱子里有五个不同颜色小球，我从其中取出两个，会有几种结果？（取出先后不同，结果也算不同）P

5、52，即5！/(5-2)!=(5×4×3×2×1)/(3×2×1)=20种结果（这是排列）例2：箱子里有五个不同颜色小球，我从其中取出两个，会有几种结果？（取出先后不同，结果也算相同）C52=5！/(2!×3!)=(5×4×3×2×1)/(3×2×1×2×1)=10（这是组合）n-元素的总个数r-参与选择的元素个数！-阶乘公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。从N倒数r个，表达式应该为n*（n-1)*(n-2)..(n-r+1);因为从n到（n-r+1)个数为n－（n-r+1)＝rC的计算：下标的数字乘以上标的数字的个数，且每个

6、数字都要-1.再除以上标的阶乘。如：C72×C131==273A的计算：跟C的第一步一样。就是不用除以上标的阶乘。如：A42=4X3阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。在表达阶乘时，就使用“！”来表示。如x的阶乘，就表示为x!如：n!=n×(n-1)×(n-2)×(n-3)×...×1阶乘的另一种表示方法：(2n-1)!!当n=2时，3!!=3×1=3当n=3时，5!!=5×3×1=15当n=4时，7!!=7×5×3×1=105通项公式：一个数列An的关于n的表达式.比如,An=2n+1

7、就是一个等差数列的通项公式