图像法解题在高中物理教学中的应用

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1、图像法解题在高中物理教学中的应用泰州市民兴实验中学凌小金在高中物理教学中，图像法是一种重要的解题方法，它具有思路简明清晰，方法新颖独特等优点。况且有些物理问题在高中阶段只能用图像法解决。下面介绍图像法解题的部分应用。一、应用图像法解决动态平衡问题GOBAF2FFFF1FFC例1如图所示,重物系在OA、OB两根等长的轻绳上，轻绳的A端和B端挂在半圆形支架上，若固定A端的位置，将OB绳的B端沿半圆形支架从水平位置逐移至竖直位置OC的过程中，试讨论OA绳上的拉力F1及OB绳上拉力F2的变化情况。析与解：这是一道典型的动态平衡问题，用图像法解决最简洁。因为绳结O受到悬挂重物的轻绳拉力F作用，

2、且F=G，故OA、OB绳的拉力F1、F2的合力始终与F等大反向，故可以利用合成法进行分析求解。如图OA方向不变，且F1的方向不变，因此F2的末端只能在平行于F1的直线MN上移动。由图可知当F2与MN垂直时最小，故F2先减小后增大，F1逐渐减小。二、应用图像法解决运动学的问题例2如图所示，一个固定在水平面上的光滑物块左侧是斜面，右侧面是曲面AC，已经知道AC和AB的长度相同，两个小球P、Q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，试比较他们到达水平面作用的时间大小。BACPQ析与解：本题由于右侧是一曲面，因此不可能定量计算出小球从右侧滚到地面的时间，只能用图像法定性比较。ttptqv利

3、用V-t图像（这里的V是速率曲线下的面积表示S）定性的比较在同一个V-t图像中作出P、Q的速率曲线，虽然开始时Q的加速度较大，斜率较大，又由于机械能守恒，故P、Q的末速率相等。即曲线的末端在同一水平线上，为使路程相同（曲线与横轴所围的面积相同）如图显然Q用的时间较少。例3老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度到洞穴距离成反比，当它进行到距离洞穴较远的距离为d1的甲处时的速度为V1，试求：（1）老鼠行进到离洞穴较远的距离d2的乙处时速度多大；（2）从甲处到乙处所用时间Tdtd1d2tt解与析：本题是一道竞赛题的改编，由于老鼠的运动是一个变变速直线运动，故高中阶段不可能用运动学公式求解，只能用

4、图像法解题。由于老鼠行进速度与它到洞穴的距离成反比，即有V=K/d，K为比例系数，依题意有V1d1=V2d2=K，则V2＝(d1/d2)V1（２）老鼠运动的速度V=K/d其图像是一条双曲线。而d-1/V的图象却是一条过坐标原点的直线，如图所示；且图象与横坐标所围成的面积的单位跟“”的单位“秒”相同。与利用V-T图象求位移问题类比。所以老鼠从甲地跑到乙地所用时间既为图（4）中所画有斜线的梯形的面积值，既：t=将（1）中得t=(d22–d12)/2d1d2三、应用图象法解决变力的冲量问题例4从地面以速度V1竖直向上抛出一小球，小球落地时速度为v2，若皮球运动中所受空气阻力的大小与其速度成

5、正比，试求皮球在空气中的运动时间。ftvS1S2t图（5）甲图（5）乙析与解：本题是一道典型的变力的冲量问题，不能用常规的动量定理进行计算，但可用图象法解得时间t。由于空气阻力的变化引起加速度的变化，不过物体上升的位移与下降的位移等值反向。先作v-t图象，如图（5）甲s1为上升的位移的大小，s2为下降的位移大小且s1+（-s2）=0再对全过程用动量定理：又由于阻力f与速度v成正比，又可作出f-t图象，如图（5）乙所示。对应图（5）甲有：可求得小球从抛出到落地所用时间当然，图像法在高中物理教学中的应用绝不仅限于此。在教学过程中，教师应注意发现并指导学生正确运用。