【数学】云南省景洪市第四中学2014-2015学年高二下学期期中考试

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1、云南省景洪市第四中学2014-2015学年高二下学期期中考试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答卷前，请将考号、姓名、班级和座次号等信息正确填涂在答题卡的指定位置。2．请在答题卡上认真作答，答在试卷上无效。一、选择题：（每小题5分，共60分）1．设集合，则（）A．B．C．D．2.已知=，则的值为（）A、2B、5C、4D、33．双曲线与双曲线（-9＜＜16）的（）A、实轴长相等B、虚轴长相等C、焦距相等D、离心率相等4．设F为抛物线的焦点，过F且倾斜角为的直线

2、交抛物线于A、B两点，则=（）A、16 B、6   C、12  D、5．，是定义在上的函数，，则“，10均为偶函数”是“为偶函数”的（　　）A．充要条件B．必要而不充分的条件C．充分而不必要的条件D．既不充分也不必要的条件6.已知椭圆＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，点(0，－3)在椭圆上，则椭圆的方程为()A、＋＝1B、＋＝1C、＋＝1D、＋＝17.平面向量与的夹角为,,,则=()A.B.C.4D.128．几何体的三视图如图，则几何体的体积为（）A．B．C．D．9．圆心为且过点（2,2）的圆的方程是（）A．B．C．D．10.，命题“若

3、，则”的否命题是（）A．若，则10B．若，则C．若，则D．若，则11．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为(　　)．A．1B．2C．3D．412．4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为(　　)．A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13、关于函数f(x)＝4sin(2x＋),(x∈R)有下列结论：①y＝f(x)是以π为最小正周期的周期函数；②y＝f(x)可改写为y＝4cos(2x－)；③y＝f(x)的最大值为4；④y＝f(x)

4、的图象关于直线x＝对称；10则其中正确结论的序号为14、不等式的解集是15、已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，则双曲线的渐近线方程为16、已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为三、解答题：请写出详细的解题步骤和过程（6个大题，共70分）17、（本题10分）(1)已知抛物线的顶点在原点，准线方程为，求抛物线的标准方程；(2)已知双曲线的焦点在x轴上，且过点（，-），（，），求双曲线的标准方程。18、（本题12分）在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求的面积．19、(本题12分)已知棱长为的正方体中，是的中点，为的中点。

5、10（1）求证：；（2）求异面直线与所成角的余弦值。20、(本题12分)已知等差数列｛an｝的前n项和Sn满足S3＝0，S5＝－5.（1）求｛an｝的通项公式；（2）求数列{}的前n项和21、(本题12分)已知一个椭圆的焦点在轴上、离心率为，右焦点到右准线（）的距离为。（1）求椭圆的标准方程；10（2）一条直线经过椭圆的一个焦点且斜率为1，求直线与椭圆的两个交点之间的距离。22、(本题12分)在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．（1）求圆的方程；（2）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围．10参考答案一、选择题：（每小题5分

6、，共60分）DACACDBDABCB二、填空题（每小题5分，共20分）13、关于函数f(x)＝4sin(2x＋),(x∈R)有下列结论：①y＝f(x)是以π为最小正周期的周期函数；②y＝f(x)可改写为y＝4cos(2x－)；③y＝f(x)的最大值为4；④y＝f(x)的图象关于直线x＝对称；则其中正确的序号为①②③④14、不等式的解集是或15、已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，则双曲线的渐近线方程为16、已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为三、解答题：请写出详细的解题步骤和过程（6个大题，共70分）17、（本题1

7、0分）(1)已知抛物线的顶点在原点，准线方程为，求抛物线的标准方程；(2)已知双曲线的焦点在x轴上，且过点（，-），（，），求双曲线的标准方程。10答案：（1）；（5分）（2）（5分）18、（本题12分）在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求的面积．答案：（1）；（6分）（2）（6分）19、(本题12分)已知棱长为的正方体中，是的中点，为的中点。（1）求证：；（2）求异面直线与所成角的余弦值。解答：（1）证明：略。（6分）（2）（6分）20、(本题12分)已知等差数列｛an｝的前n项和Sn满足S3＝0，S5＝－5.（1）求｛an｝的通项公式；（2）

8、求数列{}的前n项和解：（1）因为S3＝0，S5＝－5。（6分）10（2）所以数列{}的前n项和…+=…+=。（6分）21、(本题12分