三角函数选择填空题

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1、三角函数选择填空题一、选择题1．集合A＝{x

2、x＝kπ＋，k∈Z}，B＝{x

3、x＝kπ－，k∈Z}，则A与B的关系是(　　)A．ABB．BAC．A＝BD．以上都不对[答案]　C[解析]　在坐标系中画出两个集合中的角的终边可知A＝B.2．如果α是第三象限的角，则下列结论中错误的是(　　)A．－α为第二象限角B．180°－α为第二象限角C．180°＋α为第一象限角D．90°＋α为第四象限角[答案]　B[解析]　－α与α终边关于x轴对称；180°＋α终边与α终边关于原点对称；∵180°－α终边与－α终边关于原点对称，∴180°－α终边与α终边关于y轴对称．3．f(sinx)＝cos19x，则

4、f(cosx)＝(　　)A．sin19xB．cos19xC．－sin19xD．－cos19x[答案]　C[解析]　f(cosx)＝f(sin(90°－x))＝cos19(90°－x)＝cos(270°－19x)＝－sin19x.4．函数y＝sin的最小正周期是(　　)A．πB．2πC．4πD.[答案]　C5．如图所示是函数y＝Asin(ωx＋φ)＋2的图象的一部分，它的振幅、周期、初相分别是(　　)A．A＝3，T＝，φ＝－B．A＝1，T＝π，φ＝－πC．A＝1，T＝π，φ＝－πD．A＝1，T＝π，φ＝－[答案]　B[解析]　最大值3，最小值1，∴A＝＝1，＝－＝，T＝∴ω＝，∴y＝sin(

5、x＋φ)＋2，又∵过点，∴sin(φ＋)＝－1，∴φ＋＝2kπ－(k∈Z)，令k＝0得φ＝－，故选B.6．若＝2，则sinθcosθ的值是(　　)A．－B.C．±D.[答案]　B[解析]　由＝2得，tanθ＝3，∴sinθcosθ＝＝＝.7．已知α＝，则点P(sinα，tanα)所在的象限是(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[答案]　D[解析]　∵<<π，∴sinα>0，tanα<0，∴点P在第四象限．8．已知角θ在第四象限，且＝－sin，则是(　　)A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限C．第三象限D．第四象限[答案]　D[解析]　∵θ在第四象限，∴在二或四象

6、限，又∵＝－sin，∴sin≤0，∴在第四象限．9．设a>0，对于函数f(x)＝(00，所以y＝1＋，t∈(0,1]是一个减函数，故选B.10．函数y＝sinωx(ω>0)在区间[0,1]上至少出现50个最小值，则ω的最小值是(　　)A．98πB．98.5πC．99.5πD．100π[答案]　C[解析]　∵函数在[0

7、,1]上至少有50个最小值，∴至少有49个周期，∵T≤1，∴·≤1，∴ω≥99.5π.11．已知x∈[0，π]，f(x)＝sin(cosx)的最大值为a，最小值为b，g(x)＝cos(sinx)的最大值为c，最小值为d，则(　　)A．bcos1，∴b

8、关于x的方程sin＝k在[0，π]上有两解，则实数k的取值范围是________．[答案]　1≤k<[解析]　令y1＝sin，(0≤x≤π)，y2＝k，在同一坐标系内作出它们的图象如图，由图象可知，当1≤k<时，直线y2＝k与曲线y1＝sin　(0≤x≤π)有两个公共点，即1≤k<时，原方程有两解．13．已知函数f(x)＝tanωx(ω<0)的图象的相邻两支截直线y＝所得线段长为，则f的值为________．[答案]　0[解析]　由相邻两支截直线y＝所得线段长为知，周期T＝＝，∴ω＝4，故f(x)＝tan4x，∴f＝tanπ＝0.14．已知函数y＝acos＋3，x∈的最大值为4，则实数a的

9、值为________．[答案]　2或－1[解析]　∵x∈，∴2x＋∈，∴－1≤cos≤.当a>0，cos＝时，y取得最大值a＋3，∴a＋3＝4，∴a＝2.当a<0，cos＝－1时，y取最大值－a＋3，∴－a＋3＝4，∴a＝－1.综上可知，实数a的值为2或－1.15．已知f(n)＝sin　(n∈N＋)，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2010)＝________.[答案]　0[解析]　f(n)的周期T＝＝4，且f(