2016版《全效学习》中考数学复习配套课件+配套练习：第六单元 线段、角、相交线与平行线第19课时 线段、角、相交线

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1、第二部分图形与几何第六单元线段、角、相交线与平行线第19课时线段、角、相交线1．[2014·金华]如图19－1，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是()A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直[小题热身]A图19－12．[2014·苏州]已知∠α和∠β是对顶角．∠α＝30°，则∠β的度数为()A．30°B．60°C．70°D．150°3．[2014·宁波]用矩形纸片折出直角的平分线，

2、下列折法正确的是()4．[2015·江西]一个角的度数为20°，则它的补角的度数为__________.AD160°一、必知5知识点1．三种基本图形——直线、射线、线段直线公理：两点_____________直线．线段公理：两点之间，_________最短．两点间的距离：连结两点的线段的长度，就叫做这两点之间的_________．[考点管理]确定一条线段距离【智慧锦囊】(1)当一条直线上有n个点时，在这条直线上存在__________条线段．(2)平面内有n个点，过两点确定一条直线，在这个平面内最多存在______

3、______条直线．(3)如果平面内有n条直线，最多存在____________个交点．(4)如果平面内有n条直线，最多可以将平面分成__________部分．2．角角的定义：(1)由两条有公共端点的_________所组成的图形．这个公共端点叫做角的_________．(2)一条射线绕着它的_________旋转而成的图形．角的分类：角按照大小可以分为平角、周角、_________、_________、钝角．角的比较方法：(1)叠合法，(2)度量法．角的度量及单位换算：1°＝60′，1′＝60″.角平分线：从一个

4、角顶点引出一条射线，把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．射线顶点端点直角锐角3．互为余角、互为补角互为余角：如果∠1和∠2互为余角，那么∠1＋∠2＝________度．互为补角：如果∠1和∠2互为补角，那么∠1＋∠2＝________度．余角与补角的性质：同角或等角的余角________，同角或等角的补角________．4．对顶角定义：一个角的两边分别是另一个角的两边的________________，这两个角叫对顶角．对顶角的性质：______________．90180相等相等反向延长线对顶

5、角相等5．垂直垂直的性质：在同一平面内，过一点有且仅有_______条直线垂直于已知直线．点到直线的距离：过直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离．垂线段最短：连结直线外一点与直线上各点的线段中，__________最短．一垂线段二、必会2方法1．方程思想运用方程思想是解决与角有关计算的常用方法，它往往以余角、补角等知识为载体，结合角平分线，运用方程求角的度数．2．分类讨论思想与线段有关的计算，如果没画出图形，注意分类讨论，数形结合，避免漏解．三、必明3易错点1．邻补角互补，但互补的角不一定是邻补角．

6、2．两条线互相垂直，则相交成90°，反之亦成立．3．“垂线段最短”“两点之间线段最短”的意义是不同的，不要混淆.类型之一　直线、线段和射线[2014·长沙]如图19－2，C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB＝10cm，BC＝4cm，则AD的长为()A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm【解析】∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝AB－BC＝6cm，又∵点D是AC的中点，∴AD＝DC＝3cm.B图19－2【点悟】对于线段的和、差关系以及涉及线段的中点问题，需要结合图形，认真观察．若已知线段上给

7、出的点未明确其位置，还需要分类讨论，千万不要漏解．[2015·新疆]如图19－3所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线()A．A→C→D→BB．A→C→F→BC．A→C→E→F→BD．A→C→M→BB图19－3类型之二　角的概念与计算[2014·滨州]如图19－4，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线．如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为()A．50°B．60°C．65°D．70°【解析】∵OB是∠AOC的角平分线，

8、OD是∠COE的角平分线，∠AOB＝40°，∠COE＝60°，D图19－4如图19－5，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，则∠BOD的度数是()A．35°B．55°C．70°D．110°【点悟】角平分线、直角、平角等是进行有关角的证明与计算的常用工具，因此熟悉角平分线的性质和角的概念是解决这类问题的关键．图19－5C类型之三