一次函数与反比例函数-练习及答案

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1、2009中考数学基础热点专题一次函数、反比例函数的图象和性质一、选择题1.在反比例函数y=的图象上的一个点的坐标是() A.(2,1)B.(-2,1)C.(2,)D.(,2)2.函数y=(a-1)xa是反比例函数,则此函数图象位于()A.第一、三象限;B.第二、四象限;C.第一、四象限;D.第二、三象限3.已知正比例函数y=(3k-1)x,y随着x的增大而增大,则k的取值范围是()A.k<0B.k>0C.k4.直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点,点C在坐标轴上,△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C最多有()个A.4B.5C.7D.

2、85.在函数y=(k>0)的图象上有三点A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3),已知x1

3、B.交点在y轴上的是②④C.相互平行的是①③D.关于x轴对称的是②④8.在直线y=x+上,到x轴或y轴的距离为1的点有()个A.1B.2C.3D.49.无论m、n为何实数,直线y=-3x+1与y=mx+n的交点不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.一次函数y=kx+(k-3)的函数图象不可能是()二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.一次函数y=kx+b中,y随x的增大而减小,且kb>0,则这个函数的图象一定不经过第______象限.12.如图6-2,点A在反比例函数y=的图象上,AB垂直于x轴,若

4、S△AOB=4,那么这个反比例函数的解析式为________.otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMar

5、ch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand-5-2009中考数学基础热点专题13.如图6-3,弹簧总长y(cm)与所挂质量x(kg)之间是一次函数关系,则该弹簧不挂物体时的长度为________.

6、14.已知函数y=(k+1)x+k2-1,当k_______时,它是一次函数;当k______时,它是正比例函数.15.一次函数图象与y=6-x交于点A(5,k),且与直线y=2x-3无交点,则这个一次函数的解析式为y=________.16.已知函数y=3x+m与函数y=-3x+n交于点(a,16),则m+n=________.17.已知直线L:y=-3x+2,现有命题:①点P(-1,1)在直线L上;②若直线L与x轴、y轴分别交于A、B两点,则AB=;③若点M(,1),N(a,b)都在直线L上,且a>,则b>1;④若点Q到两坐标轴的距离相等,

7、且Q在L上,则点Q在第一或第四象限.其中正确的命题是_________.18.老师给出一个函数,甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质.甲:函数的图象经过了第一象限;乙:函数的图象也经过了第三象限;丙:在每个象限内,y随x的增大而减小。请你写出一个满足这三个条件的函数:____.三、解答题(本大题共46分,19~23题每题6分,24题、25题每题8分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.已知一次函数y=x+m与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点为P(x0,3).(1)求x0的值;(2)求一次函数和反比例函数的解析式.20.如图

8、,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出使一次

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