【数学】江西省崇义中学2015-2016学年高二下学期第一次月考（文）

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1、崇义中学2016年下学期高二月考一文科数学试卷(考试时间：120分钟满分：150分)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1、复数=()A.B.C.D.2．已知x、y的取值如下表所示：3．是复数为纯虚数的()A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．重要条件D．既不充分也不必要条件4．否定“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时的正确反设为(　　)A．a、b、c都是奇数B．a、b、c或都是奇数或至少有两个偶数C．a、b、c都是偶数D．a、b、c中至少有两个偶数5.在平面直角坐标系xOy中，点P的

2、直角坐标为(1，－)．若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标可以是(　　)A．(1，－)B．(2，)C．(2，－)D．(2，－)6．执行如右图所示的程序框图，输出的s值为（）A．—3B．—C．D．27．若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点，则该椭圆的方程是（）．A．B．C．D．8．在极坐标系中，圆ρ＝－2sinθ的圆心的极坐标是(　　)10A.B.C．(1,0)D．(1，π)9.5个(x，y)数据，去掉D(3,10)后，下列说法错误的是(　　)A．相关系数r变大B．残差平方和变

3、大C．相关指数R2变大D．解释变量x与预报变量y的相关性变强10.已知双曲线的焦点为，点M在双曲线上，且，则点M到轴的距离为（）A．B．C．D．11．某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的列联表。根据列联表的数据判断有多少的把握认为“成绩与班级有关系”。（）优秀非优秀合计甲班105060乙班203050合计30801100．1000．0500．0250．0100．0012．7063．8415．0246．63510．828参考公

4、式与临界值表：.10A.90%B.95%C.99%D.99．9%12.定义一种运算“”：对于自然数满足以下运算性质：（1），（2），则等于（）A.B.C.D.二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、当x取时，复数对应的复平面内的点在第四象限.14.设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝，类比这个结论可知：四面体S—ABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球半径为R，四面体S—ABC的体积为V，则R等于15、设抛物线y2=16x上一点P到x

5、轴的距离为12，则点P与焦点F的距离

6、PF

7、=　　　　　　.16.已知，若对任意两个不等的正实数都有恒成立，则的取值范围是.三、解答题：（本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(10分)(1)解不等式：-5x+6≤0(2)解不等式：＞1.18.(12分)在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C1，直线C210的极坐标方程分别为ρ＝4sinθ，ρcos(θ－)＝2.求C1与C2交点的极坐标；（）19．(12分)某地今年上半年患某种传染病的人数y（单位：

8、人）与月份x（单位：月）之间满足函数关系，模型为，请转化成线性方程。（小数点后面保留2位有效数字）月份x/月123456人数y/人526168747883附：＝，＝－.令，，，，20．(12分)(1)求证：+＜2．10(2)设a，b，c∈(0，+∞)，求证：三个数中a＋，c＋，b＋至少有一个不小于2。21.(12分)已知椭圆G：(a＞b＞0)的离心率为，右焦点为(，0)．斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(－3,2)．(1)求椭圆G的方程；(2)求△PAB的面积．22．

9、.(12分)已知函数(为自然对数的底数).10(1)求函数的单调递增区间;(2)证明：当时，;(3)确定实数k的所有可能取值，使得存在，当时，恒有.10崇义中学2016年下学期高二月考一文科数学参考答案一、选择题：1~6CBBBCD7~12ABBDCA二、填空题：13.；14.15.1316.三、解答题17.(1)【解析】由x2-5x+6≤0，得，从而得不等式x2-5x+6≤0的解集为5分(2)原不等式等价变形为>0，……2分即由图可得所求不等式解集为{x

10、x<－1或13}．10分18.解：圆C

11、1的直角坐标方程为x2＋(y－2)2＝4直线C2的直角坐标方程为x＋y－4＝0解得…………8分所以C1与C2交点的极坐标为，…………12分19解：设，，由此可得，，，，，4分所以，8分12分20.(1)证明：因为和都是正数，10所以为了证明，只要证，只需证：，即证:，即证:，即证:21，因为21<25显然成立，所以原不等式成立．6分(2)证明：假设三个数都小于2即＋＋<6∵a，b，c∈(0，+∞)，