【数学】江西省崇义中学2015-2016学年高二下学期第一次月考（理）

《【数学】江西省崇义中学2015-2016学年高二下学期第一次月考（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、崇义中学2016年下学期高二月考一数学(理)试卷（考试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数在处的导数值是（）A.6B．8C．10D．122.函数的极值情况是()A.有极大值2,极小值-2B.有极大值-2,极小值2C.无极大值,但有极小值-2D.有极大值2,无极小值.3.在平面上，若两个正三角形的边长之比1:2，则它们的面积之比为1:4，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长之比为1:2，则它的体积比为（）A.1:4B

2、.1:6C.1:8D.1:94.已知则的大小关系为（）A．B．C．D．5.用反证法证明命题“”,其反设正确的是（）A.B.C.D.6．函数的单调递增区间是()A.B．C．(1,4)D．(0,3)7．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A．B．C．D．8.设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数可能为（）99.函数在区间（1，+∞）内是增函数，则实数的取值范围是（）A.，+∞）B.，+∞）C.（-3，+∞）D.（-∞，-3）10.设点是曲线上的任意一点，直线曲线在点处的切线，那么直线斜率的最小值为（）A.B.C.D

3、.11．正整数按下表的规律排列则上起第2015行，左起第2016列的数应为（　　）A．B．C．D．12．如右图是函数的大致图象，则等于（　　）A．B．C．D．第Ⅱ卷二.填空题(每小题5分，共20分，把答案填在答题卷中的横线上)13．函数的导函数为.14.曲线在点M处的切线方程是.915.已知函数的图象与轴恰有两个公共点，则＝.16.已知函数，记，，…，，且，对于下列命题：①函数存在平行于轴的切线；②；③；④．其中正确的命题序号是____________(写出所有满足题目条件的序号）.三.解答题（本大题共6小题，总分70分）17.

4、（本小题满分10分）已知函数，若，求的单调区间.18．（本小题满分12分）已知数列，，，．（1）求，，的值，并猜想的通项公式；（2）用数学归纳法证明你的猜想.19.（本小题满分12分）已知函数9（1）求函数的极值；（2）过点作曲线的切线，求此切线的方程.20．（本小题满分12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．(1)求的值；(2)若该商品的成品为3元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该

5、商品所获得的利润最大．21．（本小题满分12分）9如图43所示，在四棱锥中，平面，，，是的中点，是上的点且，为△中边上的高.（1）证明：平面；（2）证明：平面.22．（本题满分12分）已知函数在处取得极值．（1）求与满足的关系式；（2）若，求函数的单调区间；（3）若，函数，若存在，，使得成立，求的取值范围．9崇义中学2016年下学期高二月考一数学（理）试卷参考答案一、DBCCAADDBCDC二、13、14、15、16、①②③三、17、解：…………2分由得…………4分令得或…………6分令得…………8分所以函数的单调增区间为，减区间

6、为…10分18、解：（1），且，，；………3分由此猜想……………………………………6分（2）用数学归纳法进行证明如下：①当时，，满足要求，猜想成立；…………………7分②假设时，猜想成立，即,………………8分那么当时，，这就表明当时，猜想成立，………………………………11分根据①②可以断定，对所有的正整数该猜想成立，即.………12分919、解：（1）………1分令解得或……………………………………2分列表如下-11+0-0+极大值极小值…………4分当时，有极大值；当时，有极小值…………6分（2）设切点，………………7分切线方程………

7、……………………………8分切线过点或……………………………………10分所以切线方程为或……………………………………12分20、解：(1)因为时，所以∴；……………3分(2)由(1)知该商品每日的销售量，……………4分所以商场每日销售该商品所获得的利润：；……6分．令得．………………………………………8分当时，，当时，函数在上递增，在上递减，…………………………10分9所以当时函数取得最大值……………………………11分答：当销售价格时，商场每日销售该商品所获得的利润最大，最大值为42．…………………………………………………………1

8、2分21、解析：此题考查线面垂直问题的证明；考查学生空间想象、运算求解、转化与划归的能力；线线垂直线面垂直面面垂直是有关垂直的几何问题的常用转化方法；（1）证明：因为平面，所以。…………2分因为为△中边上的高，所以。…………4分因为，所以平面。……6分（2）证明