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《【数学】云南省昆明三中2012-2013学年高一下学期期中（本部）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、昆明第三中学2012－2013学年下学期期中考试高一数学试卷命题：高二备课组本试卷分第I卷（选择题，请答在机读卡上）和第II卷两部分，满分共100分，考试用时120分钟。第I卷（选择题共36分）一．选择题（本大题共12个小题，满分36分，每小题3分）1.在平行四边形ABCD中，等于（）A．B．C．D．2.=（）A．B．C．D．3.在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（）A．58B．88C．143D．1764.向量与的夹角为，，则=（）A．B．C．4D．125.在等比数列中，若，，则的值为（）A．B．C
2、．D．6.已知非零向量、满足，那么向量与向量的夹角为（）A．B．C．D．7.已知数列是等差数列，，的前项和为，则使得达到最大的是（）A．18B．19C．20D．2188.已知函数，如果存在实数x1，使得对任意的实数x，都有成立，则的最小值为（）A．B．C．D．9.在△ABC中，三个内角A,B,C的对边分别为,若,则内角A的值为（）A.或B.或C.D.10.在直角三角形中，，,取点,使,那么=()A．3B．6C．D．11.设是由正数组成的等比数列，公比且则等于（ ）A．B．C．D．12.如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同
3、于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值是()A．B.C.D.8第II卷（非选择题共64分）二．填空题（本大题共6个小题，满分18，每小题3分）13.已知数列是等比数列，数列是等差数列，则的值为_____14.设，是互相垂直的单位向量，向量，，，则实数为___________15.函数把函数的图象向右平移个长度单位，所得图象的一条对称轴方程是的最小值是__________16.已知是同一平面内两个不共线的向量，且＝+，＝+，＝－，如果三点共线，则的值为 _________17.设数列9，99，999，9999，……的前
4、n项和为_______________18.的内角所对的边为；则下列命题正确的__________________①若；则②若；则③若；则④若；则⑤若；则三．解答题（本大题共5小题，满分46分，写出主要的解题步骤和计算过程）19.（本小题满分8分）如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向8处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?20.（本小题满分8分）在等差数列中，为前n项
5、和，且满足（1）求及数列的通项公式；（2）记，求数列的前n项和21.（本小题满分10分）中，分别是角的对边，，，且（1）求角的大小；8（2）设，且的最小正周期为，求在上的最大值和最小值，及相应的的值。22.(本小题满分10分）在中，角的对边分别为，若．（Ⅰ）求证：、、成等差数列；（Ⅱ）若，求的面积．23.(本小题满分10分）已知函数（）是偶函数（1）求的值；（2）设，若函数与的图像有且只有一个公共点，求实数的取值范围8高一数学试卷答案一．选择题（本大题共12个小题，满分36分，每小题3分）1.A2.C3.B4.B5.A6.C7.C8.
6、B9.D10.A11.D12.A二．填空题（本大题共6个小题，满分18，每小题3分）13.14.15.216.17.18.①②③三．解答题（本大题共5小题，满分46分，写出主要的解题步骤和计算过程）北甲乙19.如图，连结，由已知，，，又，是等边三角形，，由已知，，，在中，由余弦定理，．．因此，乙船的速度的大小为（海里/小时）．答：乙船每小时航行海里．20.解：(1)令n＝1，由S2n－2Sn＝n2得S2－2S1＝12，即a1＋a2－2a1＝1.又∵a1＝1，∴a2＝2，∴公差d＝1.8∴an＝1＋(n－1)·1＝n.(2)由(1)得b
7、n＝n＋qn，若q≠1，则Tn＝(1＋2＋3＋…＋n)＋(q1＋q2＋…＋qn)＝＋.若q＝1，则bn＝n＋1，Tn＝＝21.(1)由∥得,得到，所以,又,所以又，又，(2)(2)由题知f(x)＝cos(ωx－)＋sinωx＝cosωx＋sinωx＝sin(ωx＋)，由已知得＝π，∴ω＝2，f(x)＝sin(2x＋)，当x∈[0，]时，(2x＋)∈[，]，sin(2x＋)∈[－，1]．因此，当2x＋＝，即x＝时，f(x)取得最大值.当2x＋＝，即x＝时，f(x)取得最小值－.22（1）证明：即由正弦定理得：即由正弦定理：整理得：，故成
8、等差数列8（2）由及余弦定理得：∴又由（1）知，可得∴的面积23.解（1）∵函数是偶函数∴恒成立∴，则（2），函数与的图象有且只有一个公共点，即方程只有一个解由已知得∴方程等价于设，则有一解若，设，∵，∴恰好有一正解∴满
