云南省昆明三中2012-2013学年高二数学下学期期中试题 理（本部）新人教a版

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1、昆明三中2012——2013学年下学期高二期中考试试卷理科数学第Ⅰ卷一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分,把答案填在答题卡上。)1.某学校为调查高三年级的240名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取24名同学进行调查；第二种由教务处对高三年级的学生进行编号，从001到240，抽取学号最后一位为3的同学进行调查，则这两种抽样方法依次为(　　)A．分层抽样，简单随机抽样B．简单随机抽样，分层抽样C．分层抽样，系统抽样D．简单随机抽样，系统抽样2.的展开式中的系数为（）A.-270B

2、.-90C.90D.2703．已知三个正态分布密度函数（，）的图象如所示，则()A．，B．，C．，D．，4．从1，2，3，4，5中任取2个各不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P（B︱A）=A．B．C．D．5．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则下列说法中不正确的是(　　)A．由样本数据得到的回归方程＝x＋必过样本中心(，)B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越

3、好D．若变量y和x之间的相关系数为r＝－0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系6.如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为(　　)A．20B．30C．40D．507．从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为（）A．B．C．D．8.已知，，～。若，则的值为A.B.C.D.9．在如图的程序框图中，输入n＝60，按程序运行后输出的结果是(　　)A．0B．3C．4D．510.将甲、乙、丙、丁

4、四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为()A．33B．35C．36D．3011.一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取5次球时停止取球的概率为（）A．B．C．D．12．定义在R上的函数满足f（1）=1，且对任意x∈R都有，则不等式的解集为A．（1,2）B．（0，1）C．（1,+∞）D．（-1，1）二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从

5、中抽取40名职工作样本．用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是________．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取________人．14．有如右图程序，则该程序执行后输出的结果是，该程序的循环体部分一共被执行的次数是15．若a是区间[－3，0]上的任意一个数，b是区间[－2，0]上的任意一个数，则使原点到直线的距离不大于1的概率是16.某公园有P，Q，R三只小船，P船最多可乘3人，Q船最多可乘2人，

6、R船只能乘1人，现有3个大人和2个小孩打算同时分乘若干只小船，规定有小孩的船必须有大人，共有不同的乘船方法为理科第Ⅱ卷（非选择题共64分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．；14.；15．16.三、解答题：（共52分）17．（本题8分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求出y关于x的线性回归方程；(3)试预测加工10个零件需要多少小时？(注：，)18

7、.（本小题8分）已知直线是过点，直线的倾斜角为120o，圆方程;（1）求直线的参数方程；（2）设直线与圆相交于两点，求的值。19．（本题满分8分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计５０已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，还喜欢打羽毛球，还喜欢打乒乓球，还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、

8、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求和不全被选中的概率．下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0