【数学】云南省昆明三中2012-2013学年高一下学期期中（滇中分校）

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1、昆明滇池中学2012—2013学年高一年级下学期期中考试数学试题命题：滇中高二备课组第I卷（选择题共36分）注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用2B铅笔涂写在机读卡上。2、每小题选出答案后，用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试题卷上的答案无效。3、考试结束，监考人员将第Ⅱ卷和机读卡一并收回。本试卷不收，考生妥善保管，不得遗失。一、选择题：（每小题3分，共36分）1、以下说法错误的是（　）A．零向量与任一非零向量平行B.零向量与单位向量的模不相等C.平行向量方向相同D.平行向量一定是共线向量2、和的等比中项是（）A.1B.C.D.23、

2、已知向量，若，则的值为（）A．B．C．D．4、．如果等差数列中，，那么()A．14B．21C．28D．355、在中，，则（）A.B.C.D.6、若向量＝(1,1)，＝(2,5)，＝(3，x)，满足条件，则x＝(　　)8A．6B．5C．4D．37、在△ABC中，已知b＝4，c＝2，∠A＝120°，则a等于()A．B．6C．2或6D．28、在等差数列{}中，若m＋n=p＋q(m、n、p、qÎ)，则下列等式中正确的是()A．B.C.D.9、已知a、b为△ABC的边，A、B分别是a、b的对角，且，则的值=（）.A.B.C.D.10、已知数列中,a2=7,且an=an+1－6(n∈),

3、则前n项和Sn=()A.B.n2C.D.3n2–2n11、一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列，那么的值是A．B．C．D．不确定12、已知＝（1，2），＝（－2，3），且k+与－k垂直，则k＝（）A.B.C.D.8第II卷（非选择题共64分）注意事项：1、第II卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。2、将班级、姓名、学号等项目填写清楚。3、考试结束，监考人员将本卷和机读卡一并收回。二、填空题：（每小题3分，共12分）13、已知为等差数列，，，则___________.14、在中，，则Ð=.15、已知是等比数列，，，则公比=________________.16、若,,

4、与的夹角为，则•的值是_．三、解答题。（共52分）17、（本题满分8分）已知等比数列的首项为，前项和为，且是与的等差中项（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ求数列的前项和。818、（本题满分8分）如图，在△OAB中，延长BA到C，使AC＝BA，在OB上取点D，使DB＝OB，DC与OA交于点E，设＝，＝，用，表示向量，.19、（本题满分8分）已知（1）求；（2）当为何实数时,与平行,平行时它们是同向还是反向？820、（本题满分8分）已知数列{}满足=3,=。设，证明数列{}是等差数列并求通项。21、（本题满分10分）)设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．（1）求的值；（

5、2）求向量与的夹角的余弦值；（3）试求与垂直的单位向量的坐标．822（本题满分10分）已知向量，，且，其中.（1）求和的值；（2）若，，求角的值．参考答案题号1234567891011128答案CCACDCADDDBA13、1514、15、16、17、解(1)设等比数列的公比为q,则4q=6q+2-3q=(2)18、解AC＝BA==+2（-）=2-DB＝OB=2--=2-19、解：（1），∴==.（2），设，即∴.故时，它们反向平行。20、解：因为，a1=3,所以；又=所以数列{}是以1为首项1为公差的等差数列又,所以821、解；（1）∵＝（－1，1），＝（1，5）．∴＝（－

6、1，1）（1，5）＝4（2）∵

7、

8、＝＝．

9、

10、＝＝，·＝4．∴cosq＝＝＝．（3）设所求向量为＝（x，y），则．①又＝（2，4），由，得2x＋4y＝0．②由①、②，得或∴（，－）或（－，）．22.、解：（1）又＝（），＝（-2，3sin）(2)又8