七年级上数学上册 1.4.1 有理数的乘法(一)教案 人教新课标版

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1、1.4.1有理数的乘法（一）教学目的：（一）知识点目标：1.使学生在了解乘法意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性。2.使学生会进行有理数的乘法运算。（二）能力训练要求：1.经历探索有理数乘法法则，发展观察、归纳、猜想、验证的能力。2.培养学生的运算能力。（三）情感与价值观要求：激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。教学重点：准确地进行有理数的乘法运算。教学难点：有理数乘法中的符号法则。教学方法：启发式教学。。教学过程：创设问题情境，引入新课[活动1]：1。计算：（1）（一2）十（一2）（2）（一2）十（一2）十（一2）（3）（一

2、2）十（一2）十（一2）十（一2）（4）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）十（一2）猜想下列各式的值：（一2）×2，（一2）×3，（一2）×4，（一2）×5。（比照小学学过的非负数乘法，引导学生进行猜想和计算。）2．[师]两个有理数相乘有几种情况？[生]和有理数的加法一样，分三种情况：同号两个有理数相乘；异号两个有理数相乘；0和有理数相乘。[师]这节课我们就是要这样分类研究有理数的乘法法则的。讲授新课[活动2]问题1：由活动1可知：（1）(一2)×5＝一10；(一2)×4＝一8；(一2)×3＝一6；(一2)×1＝；(一2)×0＝；(一2)×（一1）＝；(一2)×(

3、一2)＝；由此你能猜想出有理数的乘法法则吗？[师生共析]猜想：同号的两个数相乘，积的符号是“十”，积的绝对值是是各因数绝对值的积。异号的两个数相乘，积的符号是“一”，积的绝对值是是各因数绝对值的积。零乘以任何数都得零。[问题2]借助于数轴来研究有理数的乘法。otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecord

4、eroftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand-3-

5、如图，一只蜗牛沿直线爬行，它现在的位置恰在上的点O。-2-4-6-8-10246810（1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后，它在什么位置？（2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后，它在什么位置？（3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前，它在什么位置？（4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前，它在什么位置？[师生共析]为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正。为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。（1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后，它在什么位置？-2-4-6-8-10246810（十

6、2）×（十3）＝6；（2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后，它在什么位置？-2-4-6-8-10246810（一2）×3＝一6；（3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前，它在什么位置？-2-4-6-8-10246810-2-4-6-8-102468102×（一3）＝一6；（4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前，它在什么位置？-2-4-6-8-10246810（一2）×（一3）＝十6；[师生共析]观察以上各式，结合对问题1的研究，请同学们回答：（1）正数乘以正数积为数，（2）正数乘以负数积为数，（3）负数乘以正数积为数，（4

7、）负数乘以负数积为数。[师]一个数和零相乘如何解释呢？[生]两数相乘，如果有一个因数是零，结果是0。这也可以用蜗牛爬行来解释：第一个数为0，表示蜗牛根本不动；第二个因数为0，表示蜗牛还是不动，两种结果最后仍然是在原处，即结果为0。[师生共析]由此我们得出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。（板书）-2-4-6-8-10246810例如：（一5）×（一3）＝？（一7）×4＝？[师]有理数相乘应分几步完成？[生]两数相乘，应分两步完成：一是确定积的符号；二是确定积的绝对值。（板书）这和有理数的加法相类似。