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《【数学】陕西省府谷三中2013-2014学年高二上学期期中（文）19》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、陕西省府谷三中2013-2014学年高二上学期期中（文）第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知等比数列中，，则等于( )A．7 B．8C．9D．102.在△ABC中,,,则（ ）A．B．C．D．13.数列，3，，，，…，则9是这个数列的第( )A．12项 B．13项C．14项D．15项4.在△ABC中，如果sinA＝2sinCcosB，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形5.已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（）ABCD6.
2、设是等差数列的前n项和，已知，，则等于()A．13B．35C．49D．637.已知，,=3，则与的夹角是()A．150B．120C．60D．308.已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则等于( )A．－4B．－6C．－8D．－109.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=,C=,则△ABC的面积为（）A.．B.C.．D.10.某人有人民币a元作股票投资，购买某种股票的年红利为24%(不考虑物价因素且股份公司不再发行新股票，该种股票的年红利不变)，他把每年的利息和红利都存入银行，若银行年利率为6%，则n年后他所拥有的人民币总额为______元(不包括a元
3、的投资)( )A．B.C.D．6第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题：本大题共7小题，考生作答5小题，每小题5分，满分25分．11.已知向量,.若,则实数__________12.已知，则的值为13．若0＜α＜，0＜β＜且tanα＝，tanβ＝，则α＋β的值是________．14.在三角形ABC中，角A,B,C所对应的长分别为a，b，c，若a=2，B=，c=2，则b=15．用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是________．8．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共6小题，共75分）16
4、.（本小题满分12分）数列{}中，＝－23，求数列{}的前n项和17.（本小题满分12分）叙述并证明正弦定理。18.（本小题满分12分）平面内给定三个向量＝（3，2），＝（-1，2），=（4，1）.（1）求满足的实数m,n；（2）若，求实数k；19.（本小题满分12分）已知函数6，求函数的最大值及对应自变量的集合．20.（本小题满分13分）如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知，，于A处测得水深，于B处测得水深，于C处测得水深，求∠DEF的余弦值。21.（本小题满分14分）已知数列，设，数列。（1）求证：是等差数列；（2）求数列的前n项和Sn
5、；府谷三中期中考试试题高二数学（文）答案一．选择题6题号12345678910答案CBCDACBBDA二、填空题11.12.813.14.215.an＝2n＋1三．解答题16.解：解：∵an＋1－an－3＝0，∴an＋1－an＝3，即数列{an}是等差数列，公差d＝3.………………6分又因为a1＝－23，所以数列{an}的前n项的和为Sn＝－23n＋n(n－1)×3，即Sn＝n2－n.………………12分17.略18.解：（1）因为a=mb+nc,所以（3，2）＝（-m+4n,2m+n）,所以………………6分（2）因为（a+kc）∥(2b-a),又a+kc=(3+4k,2+k),2b
6、-a=(-5,2),所以2（3+4k）+5（2+k）＝0，即k=-.………………12分19.解：，……………………6分6取最大值，只需，即，……………………………..10分当函数取最大值时，自变量的集合为………12分20.解：作交BE于N，交CF于M．，……………3分，………………6分．………………9分 在中，由余弦定理，.………13分21.解：（1）由题意知，……………………3分∴数列的等差数列…………………6分（2）由（1）知，…………………………9分6于是两式相减得…………………14分6
