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《中国矿业大学(徐州)09级 大一上学期 数学分析(1)期末试题(a卷)及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中国矿业大学09～10学年第1学期《数学分析(1)》试卷(A)考试时间：120分钟考试方式：闭卷学院理学院班级__________姓名__________学号__________题号一二三总分得分一、叙述题(每题5分共20分)1．叙述在区间上有上确界的定义。2．叙述的定义，并叙述不是无穷大的定义。forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcom
2、pliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans第11页，共6页3.叙述闭区间上连续函数的介值性定理。4.叙述导数极限定理。二、计算题（每题5分共20分）1．设（），求。forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompl
3、iance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans第11页，共6页2．求曲线在对应点的切线方程。3．求。4．求的极值。forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminat
4、ionofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans第11页，共6页三、证明题（每题10分共60分）1．设，证明数列收敛。2.设在连续，且，。证明在上一致连续。3.设，而，证明。forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminat
5、ionofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans第11页，共6页4.设（1）求导函数；（2）证明在点不连续；（3）证明在点的任何邻域不单调。5.证明不等式：，其中。forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationof
6、whetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans第11页，共6页6.设在具有二阶导数，且，证明对内任意个点有不等式其中参考答案一、叙述题(每题5分共20分)（略）二、计算题（每题5分共20分）1．设（），求。解取满足，由知，，当时，从而上式两边取极限并利用结论(为常数)和迫敛性得。2．求曲线在对应点的切线方程。解因为，所以当时，；。那么切线方程为即或forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B
7、)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans第11页，共6页当时，，故切线方程是3．求。解。或或4．求的极值。解，得稳定点0+0+0－↗无极值↗极大值↘或forthequalityofreviewsandrevie
