【数学】重庆市万州二中2013-2014学年高一上学期期中考试

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1、第Ⅰ卷（选择题　共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把正确的选项的代号填在选择题答题栏内，否则不得分（本大题共10小题，每小题5分，共50分）。1．下列六个关系式：①②③④⑤⑥其中正确的个数为A.6个B.5个C.4个D.少于4个2．设集合A和B都是自然数集合N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n＋n，则在映射f下，B中的元素20对应A中的元素是A.2B.3C.4D.53．已知集合,则=A.B.C.D.4．函数的定义域是A．B．C．D．5．函数的值域是A.B.C.D.6．函数的图象A.关于原点对称　　B.关于直线y=

2、－x对称C.关于y轴对称　　D.关于直线y=x对称7．四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是，，，他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是A．B．C．D．68．已知是奇函数，当时，，则的值域为A.[m,－m];B.(;C.D..9．已知函数是定义在[－1,2]上的减函数，且点A（－1，3）和点B（2，－1）在函数的图象上，则满足条件的x的集合是A.B.C.D.10．设，则的最值是A.最大值为3，最小值为－1；B.最大值为，无最小值；C.最大值为3，无最小值；D.既无最大值，又无最小值；第Ⅱ卷　（非选择题　共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分

3、，共25分，把正确答案填在答题卷上11．函数是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，等于．12．设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间13．已知函数，则的值是.14.函数满足<0对任意定义域中的x1,x2成立，则a的取值范围是15.已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本题满分13分）已知集合,.⑴若,求;⑵若,求的取值范围.617．（本题满分13分）已知函数⑴判断函数的单调性，并证明；⑵求函数的最大值和最小值．18．（本小题满分13分）A、B两城相距100km，在两地之间

4、距A城km处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全，核电站距市距离不得少于10km，已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数。若A城供电量为20亿度/月，B城供电量为10亿度/月.（1）把月供电总费用表示成的函数，并求定义域；（2）核电站建在距A城多远，才能使供电总费用最小.19．(本小题满分12分)对于函数，若存在x0R，使(x0)=x0成立，则称x0为函数的不动点。已知(1)若有两个不动点为－3，2，求函数y=的零点？(2)若c=时，函数没有不动点，求实数b的取值范围？20．（本题满分12分）已知幂函数在定义域上递增。（1）求实数k的值，并写出相

5、应的函数的解析式；（2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数m，使函数，在区间上的最大值为5。若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。21.(本小题满分12分)已知函数＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．(Ⅰ)若方程f(x)=0在[－1，1]上有实数根，求实数a的取值范围；(Ⅱ)当a＝0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，求实数m的取值范围；(Ⅲ)若函数y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（注：区间[p，q]的长度为q

6、－p）．66（Ⅱ）由.6所以，或…………………………10分6