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《【数学】河北省衡水市冀州中学2013-2014学年高二上学期期中考试（理a）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、试卷类型：A卷冀州市中学2013－2014学年上学期期中考试高二数学（理）试题本试卷满分150分，考试时间为120分钟一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分.1．已知集合，则（）A、B、C、D、2.已知向量a＝(1，－1)，b＝(1,2)，向量c满足(c＋b)⊥a，(c－a)∥b，则c＝( )A．(2,1)B．(1,0)C.D．(0，－1)3.下列命题（1）函数的值域是；（2）函数最小值是2；（3）若同号且，则。其中正确的命题是A.(1)(2)(3)B.(1)(2)C.(2)(3)D
2、.(1)(3)4．某正三棱柱的三视图如右图所示，其中正视图是边长为2的正方形，则该正三棱柱的表面积为（）A、B、C、D、5．等差数列的前项和为，若则的值为（）A．B．50C．55D．1106．设数列的前n项和为，若，则（）A、B、C、D、7．函数的零点所在区间为（）A、B、C、D、8．．将函数的图像平移后所得的图像对应的函数为，则进行的平移是（）8A、向右平移个单位B、向左平移个单位C、向右平移个单位D、向左平移个单位9.与圆都相切的直线有A、1条B、2条C、3条D、4条10.设满足不等式组，则的
3、最小值为（）A、1B、5C、D、11.执行右图的程序框图，若输出的，则输入整数的最大值是（）A．15B．14C．7D．612.某地区高中分三类，类学校共有学生2000人，类学校共有学生3000人，类学校共有学生4000人，若采取分层抽样的方法抽取900人，则类学校中的学生甲被抽到的概率为（）A． B． C．D．13．定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)＝3f(x)，当x∈[0,2]时，f(x)＝x2－2x，则当x∈[－4，－2]时，f(x)的最小值是( )A．－B．－C.D．－114．设函数
4、f（x）满足f（x）=f（4–x），当x>2时，f（x）为增函数，则a=f（1.10.9）、b=f（0.91.1）、c=f（log）的大小关系是（）A．a>b>cB．b>a>cC．a>c>bD．c>b>a815.已知椭圆：，左右焦点分别为，过的直线交椭圆于A，B两点，若的最大值为5，则的值是A.1B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡相应位置上。16．已知函数，则__________.17.如图是2013年元旦歌咏比赛，七位评委为某班打出的分数的茎叶统计图
5、，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为__．18.过双曲线的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点，则19.OX，OY，OZ是空间交于同一点O的互相垂直的三条直线，点到这三条直线的距离分别为3，4，5，则长为_______.三、解答题：本大题共6小题，共70分.20.(本小题满分10分)在中，角的对边分别为且满足（1）求角的大小；（2）若，求.21.(本小题满分12分)一次数学模拟考试,共12道选择题,每题5分,共计60分,每道题有四个可供选择的答案,仅有一个是正确的.学生甲只能确定
6、其中10道题的正确答案,其余2道题完全靠猜测回答.学生甲所在班级共有40人,此次考试选择题得分情况统计表如下:得分(分)4045505560百分率15%10%25%40%10%现采用分层抽样的方法从此班抽取20人的试卷进行选择题质量分析.（1）应抽取多少张选择题得60分的试卷?（2）求学生甲得60分的概率；（3）若学生甲选择题得60分,求他的试卷被抽到的概率.22.(本小题满分12分)8数列是首项为，公比为的等比数列，数列满足，（1）求数列的前项和的最大值；（2）求数列的前项和．（3）若对任意都成
7、立，求实数的取值范围。23.(本小题满分12分)已知四棱锥的底面是直角梯形,,,,是的中点（1）证明：；（2）求二面角的大小.24.(本小题满分12分)解关于x的不等式25.(本小题满分12分)已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点和的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程．（2）已知定点，若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．8高二数学期中数学试题答案[A卷]1-15、CADBCDCBADAAADD16.-1;17.3.218.
8、19.520.解：（1）由正弦定理可得：-------------------------2分-------5分------------------------------8分-------------------------10分21.解（1）得60分的人数为40×10%=4.设抽取x张选择题得60分的试卷,则，x=2,故应抽取2张选择题得60分的试卷…………………4分（2）其余两道题每道题答对的概率为，两道同时答对的概率为，所以学生甲得60分的概率为。…………………8分（3）设
