【数学】河南省周口市中英文学校2013-2014学年高一下学期期中考试

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1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．若cosθ>0，且sin2θ<0，则角θ的终边所在的象限是(　　)．A．第一象限B.第二象限C．第三象限D.第四象限2．从中随机选取一个数为a从中随机选取一个数b,则的概率是（　　）A．B．C．D．3.已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程是(　)A.＝1.23x＋4B.＝1.23x＋5C.＝1.23x＋0.08D.＝0.08x＋1.234.右边程序执行后输出的结果是i=1S=0WHILEi<=3S=S+ii=i+1WENDPRINTSENDA

2、．3B．6C．10D．155．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象如图所示，为了得到g(x)＝sinωx的图象，可以将f(x)的图象A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度8C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度6.甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b,其中a,b∈{1,2,3,4,5,6},若

3、a-b

4、≤1,就称甲乙“心相近”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心相近”的概率为（　　）A．B．C．D．7．函数y＝2sin(x∈[0，π])为增函数的区间是(　　)A.B.C.D.8．如图所示是一样本的频率分布直方图，

5、则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是(　　)A．12.5　12.5B．12.5　13C．13　12.5D．13　139．给出30个数:1,2,3,5,8,13,要计算这30个数的和,现已给出了该问题的程序框图如图所示,那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入A．i≤30?和p=p+i-1B．i≤31?和p=p+i+1C．i≤31?和p=p+ID．i≤30?和p=p+i10．要得到函数y＝cosx的图象，只需将函数y＝sin的图象上所有的点的(　　)．A．横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度8B．横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度C

6、．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度D．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度11.如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆.在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是（　　）A．B．C．D．12.若函数f(x)＝sinωx(ω＞0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω＝A．3B．2C.D.二．填空题:　本大题共4小题，每小题５分，满分2０分．13.某公司为了了解员工们的健康状况,随机抽取了部分员工作为样本,测量他们的体重(单位:公斤),体重的分组区间为[50,55),[55,60),[60,65

7、),[65,70),[70,75],由此得到样本的频率分布直方图,如图4所示.根据频率分布直方图,估计该公司员工体重的众数是_____;从这部分员工中随机抽取1位员工,则该员工的体重在[65,75]的概率是_______.图40.060.050.040.030.02体重50556065707514．已知－

8、9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为______三．解答题:（本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）．设α为第四象限角，其终边上的一个点是P(x，－)，且cosα＝x，求sinα和tanα.18．（本小题满分12分）已知tanα＝，求的值．19.（本小题满分12分）已知f(x)＝sin＋，x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间．(2)函数f(x)的图象可以由函数y＝sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得

9、到？20.(本小题满分12分)为预防X病毒爆发,某生物技术公司研制出一种X病毒疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定2000个样本分成三组,测试结果如下表:分组A组B组C组疫苗有效673疫苗无效7790已知在全体样本中随机抽取1个,抽到B组疫苗有效的概率是0.33.(Ⅰ)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,应在C组抽取样本多少个?(Ⅱ)已知,,求通过测试的概