【数学】广东省东莞市南开实验学校2013-2014学年高一下学期期中考试（文）

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1、一、选择题：（在每个小题提供的四个选项中，有且仅有一个正确答案。每题5分，满分50分）1.圆的面积为（）A．B．2C．3D．42.已知平面向量，，且//，则()A.B.C.D.3.函数的最小正周期是(　)A、B、C、D、4.圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（）A．B．C．D．5.设向量,,则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．与垂直96.直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则（）A．　　B．　C．　D．7．如图，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则（）A．B．C．D．8.若的内角满足,则()A.B.C.D.9.已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能

2、为（）A.B．C．D．10．在中，点在上，且，点是的中点，若，，则A．B．C．D．第二部分非选择题二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中横线上)．11．912．已知，则．13．已知向量，，，若则=．14．已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为______三、解答题：本题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15、（本题满分12分）.16、（本题满分12分）已知平面向量与的夹角为，，，(1)求；(2)求的值．17、（本题满分14分）18、（本题满分14分）已知直角坐标系上的三点，，（），且

3、与共线.（1）求；（2）求的值.919、（本题满分14分）如图，在平行四边形中，，，＝，＝，与的夹角为．（1）若，求、的值；（2）求的值；（3）求与的夹角的余弦值．20、（本题满分14分）已知圆过点，且与圆关于直线对称．（1）求圆的方程；（2）设为圆上一个动点，求的最小值；（3）过点作两条相异直线分别与圆相交于，且直线和直线的倾斜角互补，为坐标原点，试判断直线和是否平行，并说明理由．Zxxk9(1)求；(2)求的值．解：(1)…………………3分；…………………6分(2)…………………12分17、（本题满分14分）解：…………………39分…………5分（1）的最小正周期……………………7分

4、（2）的最大值为，最小值为…………………9分（3）…………………14分18、（本题满分14分）已知直角坐标系上的三点，，（），且与共线.（1）求；（2）求的值.19、（本题满分14分）9如图，在平行四边形中，，，＝，＝，与的夹角为．ABBCD（1）若，求、的值；（2）求的值；（3）求与的夹角的余弦值．ABBCD19．解：（1）因为，，＝，＝，所以＝3+2，……………2分即，．………………………4分（2）由向量的运算法则知,＝2－3，………………………6分所以．………………………7分（3）因为与的夹角为,所以与的夹角为,又,所以＝，………………………9分＝9．………………………11分设与

5、的夹角为，可得．……………………13分所以与的夹角的余弦值为．………………………14分20、（本题满分14分）已知圆过点，且与圆关于直线对称．（1）求圆的方程；（2）设为圆上一个动点，求的最小值；（3）过点作两条相异直线分别与圆相交于，且直线和直线的倾斜角互补，为坐标原点，试判断直线和是否平行，并说明理由．99