【数学】辽宁省抚顺市重点高中协作校2014-2015学年高一下学期期末考试

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1、抚顺市协作校高一年级下学期期末考试数学试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。2.第Ⅰ卷选项涂在答题卡上，第Ⅱ卷答在答题纸上。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）．1．已知角的终边过点，则的值是（）A．1B.　　　C.D.－12．如果点位于第三象限，那么角所在的象限是()A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．设有一个回归直

2、线方程为,则变量增加一个单位时()A.平均增加1.5个单位B.平均增加2个单位C.平均减少1.5个单位D.平均减少2个单位4．如图是2014年抚顺市举办“我看抚顺改革开放三十年”演讲比赛大赛上，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为()A.5；1.6B.85；1.6C.85；0.4D.5；0.45．若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是（）10A．B．C．D．6．有四个游戏盘，如下图所示，如果撒一粒黄豆

3、落在阴影部分，则可中奖。小明希望中奖机会大，他应当选择的游戏盘为()7．设+4，其中均为非零的常数，若，则的值为w.w.w.k.s.5u.c.o.m()A．1B．3C．5D．不确定8.已知为的中点，则为()A．B．C．7D．189.直线与圆相交于M，N两点，若，则的取值范围是()A．B．C．D．10．为得到函数的图像，只需将函数的图像()A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位1011．函数的部分图象如图所示，则函数表达式为()A．B．C．D．12．平面向

4、量的集合到的映射，其中为常向量．若映射满足对任意的恒成立，则的坐标可能是()A.(，)B.(，)C.(，)D.(，)第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）．13．=；14．某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示。现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第3组的人数是；1015．某地区打的士收费办法如下：不超过2公里收7元，超过2公里时，每车收燃油附加

5、费1元,并且超过的里程每公里收2.6元，（其他因素不考虑）计算收费标准的框图如图所示，则①处应填；16．下面有五个命题：①函数的最小正周期是；②终边在轴上的角的集合是；③函数，在区间上是增函数；④若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为1.其中真命题的序号是。三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）设（1）若，求实数的值；（2）求在方向上的正射影的数量。18．（本小题满分12分）10已知向量与互相垂直，其中。（1）求和的值；（2）若

6、，，求的值。19．（本小题满分12分）已知向量,函数(1)求的单调递增区间；(2)当时,若求的值。20．（本小题满分12分）口袋中装有质地大小完全的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号。如果两个编号的和为偶数就算甲胜，否则算乙胜。（1）求甲胜且编号的和为6的事件发生的概率；（2）这种游戏规则公平吗？说明理由。21．（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最大值，以及取到最大值时所对应的的集合；（2）在上恒成立，求实数的取值范围

7、。1022．（本小题满分12分）已知定点，动点满足。（1）求动点的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；（2）当时，求的最大值和最小值。10抚顺市协作校高一年级下学期期末考试数学试题答案一、选择题（每题5分，共60分）1-5CBCBD6-10ACAAA11-12DB二、填空题（每题5分，共20分）13、14、415、16、①③三、解答题（共70分，共6题）17.（本题10分）解：（1）故所以…………5分（2）…………10分18.（本题12分）解：（1）(1)∵，∴＝sinθ－2cosθ＝0，即sinθ＝2co

8、sθ，又∵sin2θ＋cos2θ＝1，∴4cos2θ＋cos2θ＝1，即cos2θ＝，∴sin2θ＝，又θ∈，∴sinθ＝，cosθ＝.…………6分（2）∵，…………12分1019.（本题12分）(1).…………4分所以，单增…………6分(2)由得，∵，∴　∴∴…………12分20.（本题12分）解：（1）设“甲胜且两个编号的和为6”为事件.甲编号，乙编号，表示一个基本事件，则两人摸球结果包括（1，1），（1，2），……，（1，5），（2，1